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鲁汶·库恩泽;伊万·卢纳蒂;Lee，Seong H。

一种多级多尺度有限体积法。 （英语） 兹比尔1349.76351

J.计算。物理学。 255502-520（2013）.
摘要：多尺度有限体积法（MsFV）是近十年来发展起来的一种有效求解大型油藏模型的方法。该方法将原始压力问题投影到第二个较粗的网格上，在该网格上求解成本较低，然后将近似的粗解延回到精细网格。MsFV算法的一个特点是允许根据延长的压力重建近似但完全保守的速度场。这使得该方法对于涉及解决运输问题的应用特别有吸引力。在这里，我们提出了MsFV方法（MMsFV）的扩展，该方法可以使用多个粗化级别，而不是标准算法中使用的单个粗化级别。虽然通过递归应用MsFV方法可以很容易地获得粗糙问题和延拓算子，但制定一个有效的保守速度重建方案并非易事。我们设计了一种新颖的嵌套重建程序，其计算成本与MsFV重建相当。通过分析算法的计算复杂性，我们表明MMsFV方法比MsFV法更有效地获得精细尺度速度的保守近似。然而，解的精度下降，MMsFV的误差大于MsFV误差。通过数值测试案例，我们证明了当MMsFV算子用作GMRES中的预处理算子时，实现相同精度所需的迭代次数比使用MsFV运算符要大。对于高度非均质渗透率场，可能需要数百次以上的迭代。如此大量的迭代可能实际上很难处理。因此，我们提出了两种可用于控制迭代次数的思想。首先，将MMsFV粗算子与适当的平滑器结合在两步预处理器中；第二是修改用于解决边缘问题的定位假设。我们的数值测试表明，这两种策略都显著减少了迭代次数，并表明可以通过识别最佳平滑器或为边缘问题设计更好的定位来获得高效的MMsFV方法。

引用于10文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76次发射 多相多组分流动

关键词：

多尺度有限体积法;预条件迭代求解器;多孔介质中的多相流;GMRES公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Künze}等人，《计算杂志》。物理学。255502--520（2013；Zbl 1349.76351）
全文： 内政部

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