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克罗切特，M.W。;Gonthier，K.A.公司。

一类修正的中心格式的数值研究，应用于具有非保守源的多相方程。 （英语） Zbl 1349.76319号

J.计算。物理学。 255, 266-292 (2013).
摘要：双曲型偏微分方程组经常用于多相混合物的流动建模。这些方程通常包含无法以散度形式提出的源（称为喷嘴项），并且已证明在有限体积方法的发展中特别具有挑战性。迎风格式最近在正确求解相关多相黎曼问题的稳态波解方面显示出了良好的前景。然而，这些方法需要对系统特征结构进行完整的特征分解，这可能是不可用的，也可能是计算昂贵的。中央方案，如Kurganov-Tadmor（KT）方法系列，需要最少的特征信息，这使得它们很容易适用于具有任意相位数的系统。然而，这些方案中喷嘴项的正确实现在数学上并不明确。这项工作的主要目标有两个：首先，提出了KT系列方案的扩展，正式解释了非保守的雾化源。这种修改产生了一种半离散形式，它保留了前一种形式的简单性，并且几乎没有引入额外的计算开销。其次，将这种改进的方法应用于多相方程的多个但等效的形式，通过求解几个一维测试问题来进行数值研究。使用了理想状态方程和Mie-Grüneisen状态方程，并将结果与解析解进行了比较。这项研究表明，由此产生的数值误差的大小对所考虑的方程的形式很敏感，并提出了将这些误差最小化的最佳形式。最后，还建议对KT族中使用的波传播速度进行单独修改，以减少多相流中数值扩散的程度。

引用于2文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76次发射 多相流和多组分流

关键词：

多相流;有限体积法;黎曼问题;双曲线系统;非保守源
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\textit{M.W.Crochet}和\textit{K.A.Gonthier}，J.Comput。物理学。255、266——292（2013；Zbl 1349.76319）
全文： 内政部

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