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阿拉文·阿尔旺;新泽西州阿鲁鲁。

使用随机配置对有限数据集进行不确定性量化的改进统计模型。 （英语） Zbl 1349.65044号

J.计算。物理学。 255521-539（2013）.
摘要：本文提出了一个数据驱动的框架，通过选择一个能够准确描述系统中不确定性来源的随机模型来执行不确定性量化（UQ）。该模型通过适当的响应面函数进行传播，该响应面函数使用随机配置来近似该系统的行为。给定一个描述输入不确定性的数据样本，我们的目标是使用核矩匹配（KMM）方法估计概率密度函数（PDF），以便该PDF可用于准确再现响应面函数的均值和方差等统计信息。我们证明，我们可以利用随机配置的特性，使估计的PDF对于各种响应函数都是最优的，而不是将其约束为特定响应函数的最优。我们将此方法与其他依赖于最大似然方法的传统过程进行了对比，如核密度估计（KDE）及其自适应修改（AKDE）。我们认为，这种改进的KMM方法试图保留给定数据中已知的内容，并且在可用数据数量有限的情况下是更好的方法。我们通过从已知PDF中抽样随机数据集，然后测量估计PDF的准确性，来测试这些方法在单变量和多变量密度估计中的性能，以已知PDF为参考，对比使用原始数据样本的经验矩估计的输出均值和方差以及使用已知PDF的实际矩，我们表明KMM方法在预测这些矩方面比KDE和AKDE具有更高的准确性。这种精度的提高也在静电和电力矩机械微致动器中的UQ的情况下得到了证明。我们展示了我们的框架如何在微机械系统中精确计算统计数据。

引用于2文件

MSC公司：

65 C50 其他概率计算问题（MSC2010）
62G07年 密度估算

关键词：

不确定性量化;随机搭配;密度估计;力矩匹配;再生核希尔伯特空间;微机电系统

软件：

科学Py;科恩平滑;CVXOPT公司;LBFGS-B型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Alwan}和\textit{N.R.Aluru}，J.Compute。物理学。255、521--539（2013；Zbl 1349.65044）
全文： 内政部

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