弗拉迪米尔·雅诺夫斯克;维克多·塞奇 牛顿流的定性分析。 （英语） Zbl 0884.65045号 SIAM J.数字。分析。 33，第5期，2068-2097（1996）. 在奇点附近分析了参数相关映射的牛顿流。Lyapunov-Schmidt约化用于定义原始方程和分歧方程的根之间的局部同构，其维数可能大大小于原始方程的维数。这种简化产生了一个不变的、指数吸引的牛顿流流形。包括折叠点的详细案例研究，折叠点是corank 1的奇异点，其中参数的扰动导致奇异点附近的方程有两个根或没有根。最后，给出了数值实验，结果表明，本文对牛顿流的分析似乎有助于理解经典牛顿迭代在褶皱附近的行为。审核人：W.Zulehner（林茨） 引用于4文件 MSC公司： 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 65H10型 方程组解的数值计算 58立方厘米 隐函数定理；流形上的全局牛顿方法 关键词：牛顿流量;奇点;Lyapunov-Schmidt约化;分叉，分叉;不变指数吸引流形;折叠点;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Janovskí}和\textit{V.Seige}，SIAM J.Numer。分析。33，第5号，2068--2097（1996；Zbl 0884.65045） 全文： 内政部