亚历山大·梅德尼赫;伊利亚州梅德尼赫 等谱亏格二图是同构的。 （英语） Zbl 1354.05082号 Ars数学。竞争。 10，第223-235号（2016）. 有限连通图的亏格（G=（V，E））是其第一个同调群的维数，它等于（|E|-|V|+1）。亏格（0）的图是树，亏格（1）的图则是圈。亏格图\（2）是θ图，定义如下：；如果\（u）和\（v）是两个（不一定是不同的）顶点，用\（Theta（k，l，m）表示，则图由三条内部不相交的路径组成，这些路径连接\（u。桥接是\（G\）的一条边，其删除将断开\（G~）的连接。如果图不包含桥，则它是无桥的。（G）的拉普拉斯矩阵是（L=D-A\），其中（A\）是邻接矩阵，（D\）是（G\）的对角线度矩阵。如果两个图的拉普拉斯特征值相同（包括重数），则称其为拉普拉斯等谱或共谱。本文的主要结果是证明了两个亏格两无桥图是拉普拉斯等谱的当且仅当它们同构。作者指出，对于有桥的亏格二图、亏格三的无桥图或亏格一的图，这个结果都不成立。审核人：塞巴斯蒂安·乔阿巴（纽瓦克） 引用于1文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C40号 连接性 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 58J53型 等光谱 关键词：特征值;拉普拉斯语;等谱图;由光谱决定;同谱图;属;θ图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mednykh}和\textit{I.Mednyk}，阿尔斯数学。康斯坦普。10，第2号，223--235（2016；Zbl 1354.05082） 全文： 内政部