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科诺米斯·穆特拉（Bernat Corominas-Murtra）;卡洛斯·罗德里格斯-卡索;乔奎因·戈尼;里卡德·索莱

测量前馈网络的层次结构。 （英语） Zbl 1345.93003号

混乱 21，第1期，016108，10页（2011）.
摘要：在本文中，我们探讨了层次结构作为有序结构的可量化描述符的概念，偏离了层次结构需要满足的三个条件的定义：秩序,可预测性、和金字塔结构根据这些原则，我们从图论和信息论中定义了一个层次索引概念。该估计器允许量化任何易于在前馈因果图中抽象的系统的层次特征，即定义在单连通结构中的有向非循环图。通过定义两个熵，我们的层次指数是这种可预测性和金字塔条件之间的平衡：一个用于向前流动，另一个用于向后反转。我们展示了该索引如何识别层次结构、反层次结构和非层次结构。我们的形式主义表明，从定义的层次结构条件出发，前馈树和倒置树图分别成为最大层次系统和反层次系统的唯一因果结构。相反，分层索引的零值被归因于许多不同的配置网络；从线性链，由于缺乏金字塔结构，到全连接前馈图，其中前进路径的多样性被后退时的不确定性（缺乏可预测性）抵消。为区分这三类层次因果图，提供了一些示例。{
©2011美国物理研究所}

引用于1文件

MSC公司：

93甲13 层次系统
05时20分 有向图（有向图），比赛
94甲17 信息的度量，熵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Corominas-Murtra}等人，Chaos 21，No.1，016108，10 p.（2011；Zbl 1345.93003）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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