伊芙琳·休伯特;乔治·拉巴恩 有限交换群不变量的计算。 （英语） Zbl 1361.13005号 数学。计算。 85，编号3023029-3050（2016）. 作者首先考虑了在非模情形下有限阿贝尔群线性作用的有理不变量的计算问题。他们的方法是新颖的：他们将群操作编码为一对具有整数项的矩阵，并考虑通过级联获得的矩阵的Hermite范式的约简。结果表明，可以从描述约简的幺模矩阵中读取有理不变量的一组生成器，此外，将有理函数重写为不变量函数的规则也可以从中计算出来。特别是，这导致了对这些行为的不变量场合理性的建设性证明。作者在全文中给出了几个例子。他们还应用他们的结果给出了多项式方程组的一个新的对称约简方案，这些方程组的解是由一些阿贝尔群固定的。最后，他们考虑了逆问题：给定一个多项式方程组，他们展示了如何再次使用整数线性代数来找到该系统的阿贝尔对称群。审核人：乔恩·埃尔默（阿伯丁） 引用于10文件 MSC公司： 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等） 第13页，共15页 求解多项式系统；结果 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 关键词：有限群;有理不变量;矩阵范式;多项式系统约简;建设性诺特问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hubert}和\textit{G.Labahn}，数学。计算。85号3023029--3050（2016；Zbl 1361.13005） 全文： DOI程序 哈尔 参考文献： [1] Adrovic、Danko；Verschelde，Jan，《计算代数曲面的Puiseux级数》。ISSAC 2012-第37届符号和代数计算国际研讨会进展，20-27（2012），ACM，纽约·Zbl 1323.68578号 ·数字对象标识代码：10.1145/2442829.2442837 [2] 亚历山大·博克迈尔（Alexander Bockmayr）；Eisenbrand，Friedrich，切割平面和定维初等闭包，数学。操作。第26、2、304-312号决议（2001年）·Zbl 1082.90549号 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