吴淑涵;蔡凤生 Shih-Dong组合不动点定理在有限分配格上的推广。 （英语） Zbl 1351.37057号 J.非线性凸分析。 17，第1期，197-210（2016）. M.-H.Shih先生和J.-L.董【高级应用数学34，第1期，30–46页（2005年；Zbl 1060.05505号)]证明了如果一个从\（{0,1}^n）到它自己的映射具有这样的性质，即\（{0，1\}^n\）的每个元素的离散雅可比矩阵的布尔特征值都为零，那么它有一个唯一的不动点。这个定理回答了雅可比猜想的组合形式“组合不动点猜想”。本文将Shih-Dong定理推广到所有有限分配格。作者证明了以下定理：设（L）是一个有限分配格，具有（mathcal{J}（L）={a^1，点，a^n}）和（F:L\rightarrowL），使得（Gamma\left（F'（x）\right））对所有（L\中的x）都没有回路。然后，对于L\中的每一个\（a，b\）和\（a＜b\），\（F\）都有一个唯一的局部不动点\（\a，b]\中的\alpha\）。此外，他们还证明了以下定理：设（L）是有限分配格和（F:L\rightarrow L）。设\（D\）是\（G（F）\）的循环吸引子。那么\（\bigcup_{x\ in L}\Gamma\ left（F'（x）\right）\）包含一个负电路。审核人：哈桑·阿金（加济安泰普） MSC公司： 37B15号机组 细胞自动机的动力学方面 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 68问题80 细胞自动机（计算方面） 47甲10 定点定理 关键词：离散动力系统;有限分配格;固定点;广义布尔雅可比矩阵;负极电路;正极电路 引文：兹比尔1060.05505 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-H.Wu}和\textit{F.-S.Tsai}，J.非线性凸分析。17，第1号，197--210（2016；Zbl 1351.37057） 全文： 链接