新界永州。;D.S.金。;北卡罗来纳州塔姆。;N.D.Yen。 无限维线性规划中的对偶间隙函数。 (英语) Zbl 1344.90071号 数学杂志。分析。申请。 437,1号,1-15(2016). 摘要:本文考虑了无穷维线性规划中对偶间隙函数的概念。利用具有内部条件的对偶定理,得到了函数的基本性质及其行为的两个定理。作为结果的说明,我们研究了连续函数空间上由D.Gale和参数线性规划引起的示例的参数版本。Riemann-Stieltjes积分和有界变分函数的概念对我们的研究非常有用。 引用于6文件 MSC公司: 90立方厘米 抽象空间中的编程 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词:无限维线性规划;对偶定理;对偶间隙函数;内部点;Riemann-Stieltjes积分;有界变差函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.T.Vinh}等人,《数学杂志》。分析。申请。437,编号1,1--15(2016;Zbl 1344.90071) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anderson,E.J.,《拓扑向量空间上线性规划的对偶理论综述》,J.Math。分析。申请。,97, 380-392 (1983) ·Zbl 0536.49009号 [2] 安德森,E.J。;Nash,P.,无限维空间中的线性规划(1987),Wiley:Wiley New York·兹比尔0632.90038 [3] Bellman,R.,《动态编程》(1957),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 0077.13605号 [4] Bonnans,J.F。;Shapiro,A.,优化问题的扰动分析(2000),Springer:Springer纽约·Zbl 0966.49001号 [5] Duffin,R.J.,《无限程序》(Kuhn,H.W.;Tucker,A.W.,《线性不等式和相关系统》(1956),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿)·Zbl 0072.37603号 [6] 戈伯纳,医学硕士。;López,M.A.,线性半无限优化(1998),John Wiley and Sons:John Willey and Sons Chichester,英格兰·Zbl 0909.90257号 [7] (Goberna,M.A.;López,M.A.,《半无限编程:最新进展》(2001),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht)·Zbl 0978.00025号 [8] 格雷茨基,东北部。;奥斯特洛伊,J.M。;Zame,W.R.,《次微分与对偶缺口》,《实证》,第6期,第261-274页(2002年)·Zbl 1035.90098号 [9] Holmes,R.B.,《几何函数分析及其应用》(1975),Springer:Springer New York·Zbl 0336.46001号 [10] Jahn,J.,向量优化。理论、应用和扩展(2011),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林·Zbl 1401.90206号 [11] 科尔莫戈罗夫,A.N。;Fomin,S.V.,《介绍性真实分析》(1975年),多佛出版社:纽约多佛出版社 [12] Kortanek,K.O。;Yamasaki,M.,《半无限运输问题》,数学杂志。分析。申请。,88, 555-565 (1982) ·Zbl 0491.90064号 [13] Kretschmer,K.S.,《配对空间中的程序》,加拿大。数学杂志。,13, 221-238 (1961) ·Zbl 0097.14705号 [14] Luenberger,D.G.,《向量空间方法优化》(1969),John Wiley and Sons:John Willey and Sons纽约,伦敦,悉尼·Zbl 0176.12701号 [15] 普兰,M.C.,分离连续线性规划的存在性和对偶理论,数学。模型。系统。,3, 219-245 (1997) ·Zbl 0886.90100号 [16] Robertson,A.P。;Robertson,W.J.,拓扑向量空间(1964),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0123.302号 [17] Shapiro,A.,《关于二次曲线线性问题的对偶理论》(Goberna,M.A.;López,M.A.,《半无限规划:最新进展》(2001),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht),135-165·Zbl 1055.90088号 [18] 王,X。;张,S。;姚,D.D.,分离连续二次规划:强对偶性和近似算法,SIAM J.控制优化。,48, 2118-2138 (2009) ·Zbl 1207.49043号 [19] 温,C.-F。;卢尔,Y.-Y。;Lai,H.-C.,一类连续线性规划问题的近似解和误差界,优化,61163-185(2012)·Zbl 1261.90027号 [20] 温,C.-F。;卢尔,Y.-Y。;吴永康,一类特殊连续时间线性规划问题的递推方法,全局优化。,47, 83-106 (2010) ·Zbl 1220.90156号 [21] 温,C.F。;Wu,S.Y.,测量空间中线性规划的近似方法,(Qi,L.;Teo,K.;Yang,X.Q.,《应用优化与控制》,应用优化,第96卷(2005),Springer:Springer New York),331-350·Zbl 1125.90390号 [22] Wu,H.-C.,《重访连续时间线性规划问题:扰动方法》,《优化》,62,33-70(2013)·Zbl 1291.90133号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。