×
拉斐尔·哈格;马克·林德纳;马库斯·塞德尔

带控算子的基本伪谱和基本范数。 （英语） Zbl 1336.47036号

数学杂志。分析。申请。 437，第1期，255-291（2016）.
摘要：如果在算子范数中，可以用带矩阵表示的算子来近似，则在（l^p）空间上的算子（A）称为带控算子。例如，Calkin代数中的陪集决定了（A）的Fredholmness、Fredholm指数、本质谱、本质范数和所谓的本质伪谱。这个陪集可以用所有所谓的极限算子\（A\）的集合来标识。众所周知，这种识别保留了可逆性（因此保留了光谱）。我们现在表明，它还保留了范数，特别是预解范数（因此是伪谱）。事实上，我们对紧算子的理想进行了推广，即所谓的“（mathcal{P}）-紧算子”，允许更灵活的框架自然地扩展到具有（P\In\{1，\infty\}）和/或向量值（l^P\）-空间的“（l^P）-空间”。

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）
47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论
47A10号 光谱，分解液

关键词：

弗雷德霍姆理论;基本光谱;伪光谱;极限运算符;带控算子

软件：

Eigtool公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Hagger}等人，《数学杂志》。分析。申请。437，编号1255-291（2016年；兹bl 1336.47036）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 阿马尔。；Jeribi，A.，《巴拿赫空间基本伪谱的表征》，阿拉伯。数学杂志。，2, 139-145 (2013) ·Zbl 1296.47004号
[2] 阿马尔。；Jeribi，A.，Banach空间上的非紧性和本质伪谱的测度，数学。应用方法。科学。，37, 447-452 (2014) ·Zbl 1321.47084号
[3] 阿克斯勒，S。；杰维尔，N。；Shields，A.，算子及其伴随的基本范数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，261,1159-167（1980）·兹伯利0434.41016
[4] Böttcher，A。；Grudsky，S.M.，《带状Toeplitz矩阵的谱特性》（2005），工业与应用数学学会（SIAM）：工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 1089.47001号
[5] Böttcher，A。；Silbermann，B.，《Toeplitz运营商分析》（1990年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin:Akademie-Verlag:Springer-Verlag Berin:Akadelie-Verlag-Berlin:Springer Verlag:Springer-Urlag Berlin:Akademice-Verlag：Springer-Ferlag:Springer-VerlagBerlin:Akademie-Verlang Berlin:Springer Verlag Barlin，纽约海德堡·Zbl 0732.47029号
[7] Chandler-Wilde，S.N。；Lindner，M.，极限算子，集体紧性和无限矩阵的谱理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.，210，989（2011）·Zbl 1219.47001号
[8] Davies，E.B.，《线性算子及其谱》，剑桥高级数学研究所。，第106卷（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1138.47001号
[9] Favard，J.A.，《苏尔方程差分线性化系数预周期》，《数学学报》。，51, 31-81 (1927)
[10] 哥伯格，I.C。；Krein，M.G.，《半轴积分方程组与核取决于参数差异》，Uspekhi Mat.Nauk，13，5，3-72（1958），（俄语）
[11] 哥伯格，I.C。；Feldman，I.A.，卷积方程及其解的投影方法，Transl。阿默尔。数学。Soc.，第41卷（1974年），《瑙卡：瑙卡莫斯科：普罗维登斯》，RI:Akademie-Verlag:Nauka:Nauka Moscow:Providence，RI:Akademice-Verlag Berlin，德语翻译：·Zbl 0278.45008号
[12] 哈根，R。；Roch，S。；Silbermann，B.，卷积方程近似方法的谱理论，Oper。理论高级应用。，第74卷（1995年），Birkhäuser Verlag:Birkhäuser Verlag巴塞尔，波士顿，柏林
[13] 哈根，R。；Roch，S。；Silbermann，B.，（C^\ast）-代数和数值分析（2001），马塞尔·德克尔公司：马塞尔·戴克尔公司，纽约，巴塞尔·Zbl 0964.65055号
[15] Hislop，医学博士。；Sigal，I.M.，光谱理论导论；Schrödinger算子应用。数学。科学。，第113卷（1996），《施普林格：纽约施普林格》·兹比尔0855.47002
[16] 兰格，B.V。；Rabinovich，V.S.，关于多维离散卷积的Noether性质，Mat.Zametki，37，3，407-421（1985）·Zbl 0569.47029号
[17] Lindner，M.，《无限矩阵及其有限段》（2006），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel，Boston，Berlin·Zbl 1107.47001号
[18] Lindner，M.，有限截面法和稳定子序列，应用。数字。数学。，60, 4, 501-512 (2010) ·Zbl 1197.47029号
[19] Lindner，M.，Fredholm理论和带算符的稳定近似及其推广（2009），Habilitationsschrift，Chemnitz
[20] 林德纳，M。；Seidel，M.，对极限算子核心问题的肯定回答，J.Funct。分析。，267, 901-917 (2014) ·Zbl 1292.47020号
[21] Mascarenhas，H。；Santos，P.A。；Seidel，M.，《准基带算子，几乎周期或准连续数据的卷积及其近似》，J.Math。分析。申请。，418, 2, 938-963 (2014) ·Zbl 1317.47016号
[22] Muhamadiev，E.M.，关于轴上有界连续函数空间中微分算子的可逆性，Sov。数学。，道克。，12, 49-52 (1971) ·Zbl 0227.34008号
[23] Muhamadiev，E.M.，《关于椭圆偏微分算子的可逆性》，Sov。数学。，道克。，13, 1122-1126 (1971) ·Zbl 0273.47024号
[24] Muhamadiev，E.M.，关于函数空间中椭圆算子的正规可解性和Noether性质，（R^n），第一部分，Zap。诺切恩。Sem.LOMI，110，120-140（1981），（俄语）·Zbl 0508.47046号
[25] Muhamadiev，E.M.，关于\（R^n\）上函数空间中椭圆算子的正规可解性和Noether性质，第二部分，Zap。诺切恩。Sem.LOMI，138，108-126（1985），（俄语）·Zbl 0577.47045号
[26] 拉比诺维奇，V.S。；Roch，S。；Roe，J.，带控算子的Fredholm指数，积分方程算子理论，49，2，221-238（2004）·Zbl 1068.47016号
[27] 拉比诺维奇，V.S。；Roch，S。；Silbermann，B.，Fredholm理论和带控算子的有限截面法，积分方程算子理论，30，4，452-495（1998）·Zbl 0909.47023号
[28] 拉比诺维奇，V.S。；Roch，S。；Silbermann，B.，极限算子及其在算子理论中的应用（2004），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel，Boston，Berlin·兹比尔1077.47002
[29] 拉比诺维奇，V.S。；Roch，S。；Silbermann，B.，《关于带控算子的有限截面》，Oper。理论高级应用。，181, 385-391 (2008) ·Zbl 1167.47015号
[30] 拉科切维奇，V。；Zemánek，J.，《低阶数及其渐近行为》，Studia Math。，91, 3, 231-239 (1988) ·Zbl 0695.47016号
[31] Roe，J.，离散群上的带控Fredholm算子，积分方程算子理论，51，3，411-416（2005）·Zbl 1085.47061号
[32] Sako，H.，离散度量空间的性质A和算子范数局部化性质，J.Reine Angew。数学。，690, 207-216 (2014) ·Zbl 1295.46017号
[33] Seidel，M.，Fredholm带控及相关算子理论：综述，线性代数应用。，445, 373-394 (2014) ·Zbl 1301.47016号
[34] Seidel，M.，《关于算子理论中的一些Banach代数工具》（2012年），TUC论文集
[35] Seidel，M.，关于半Fredholm带控算子，积分方程算子理论，83，1，35-47（2015）·Zbl 1343.47017号
[36] 塞德尔，M。；Silbermann，B.，算子序列的Banach代数，Oper。矩阵，6，3，385-432（2012）·Zbl 1262.47021号
[37] 塞德尔，M。；Silbermann，B.，《带控算子的有限部分——范数、条件数和伪谱》，Oper。理论高级应用。，228, 375-390 (2013) ·Zbl 1280.47022号
[38] Shargorodsky，E.，关于伪谱的定义，布尔。伦敦。数学。《社会》，41，524-534（2009）·兹比尔1207.47005
[39] Simonenko，I.B.，《关于多维离散卷积》，Mat.Issled。，3、1、108-127（1968），（俄语）
[40] Špakula，J。；Willett，R.，《限制算子的度量方法》，Trans。阿默尔。数学。Soc.（2016），出版中
[41] Trefethen，L.N。；Embree，M.，《谱和伪谱：非正规矩阵和算子的行为》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·兹比尔1085.15009
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。