梅赫迈特·奥赞;Uzekmek、Fatma Zehra;艾丁，努赫;奥扎姆，北图巴 环上的循环码和一些恒循环码{Z} _4个[u]}{语言u^2-1\范围}\）。 （英语） 兹比尔1356.94096 有限域应用。 38, 27-39 (2016). 摘要：本文研究了移位常数在（R=mathbb）上的循环码和恒循环码{Z} _4个+u\mathbb{Z} _4个\)，其中\（u^2=1\）。我们确定了环上循环码的生成元及其生成集的形式。考虑到他们的{Z} _4个\)图像，我们证明了{Z} _4个\)-奇数长度的\（2+u）\）-恒循环码的图像是\（mathbb上的循环码{Z} _4个\)。我们还提供了许多关于\（R\）的循环码的例子，其中\（mathbb{Z} _4个\)-图像具有比以前最著名的\（\mathbb）更好的参数{Z} _4个\)-线性代码。 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 94B15号机组 循环代码 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：代码超过\（\mathbb{Z} _4个+u\mathbb{Z} _4个\)，其中\（u^2=1\）;循环码;恒循环码 软件：Z4数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Øzen}等人，有限域应用。38、27-39（2016；Zbl 1356.94096） 全文： 内政部 参考文献： [1] Yildiz，B。；Karadeniz，S.，《（Z_4+u-Z_4）上的线性码：MacWilliams恒等式、投影和形式自对偶码》，有限域应用。，27, 24-40 (2014) ·Zbl 1292.94179号 [2] Yildiz，B。；艾丁，N.，《关于（Z_4+u-Z_4）上的循环码及其（Z_4”）-映像》，国际期刊《Inf.编码理论》，226-237（2014）·Zbl 1358.94100号 [3] Grassl，M.，线性码最小距离的界限（2015年5月4日查阅） [4] 北艾丁。；Asamov，T.，《（Z_4）代码数据库》，J.Comb。信息系统。科学。，34, 1-12 (2009) ·Zbl 1269.94033号 [5] \（Z_4\）代码数据库，（2015年5月26日访问） [6] 钱建富。；Zhang，L.N。；Zhu，S.X.，（（1+u）\）（F_2+u-F_2）上的恒循环码和循环码，应用。数学。莱特。，19, 820-823 (2006) ·Zbl 1122.94055号 [7] Berlekamp，E.R.，代数编码理论（1984），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 1320.94002号 [8] McDonald，B.R.，《有限环与恒等式》（1974），马塞尔·德克尔公司：马塞尔·戴克尔公司，纽约·Zbl 0294.16012号 [9] Wolfmann，J.，循环码在\（Z_4\）上的二进制映象，IEEE Trans。《信息论》，471773-1779（2001）·Zbl 1001.94044号 [10] 罗杰·哈蒙斯（Roger Hammons），A。；库马尔，V。；卡尔德班克，A.R。；斯隆，N.J.A。；Solé，P.，《牛蒡、制备物、歌塔尔及其相关代码的（Z_4）-线性》，IEEE Trans。Inf.理论，40301-319（1994）·Zbl 0811.94039号 [11] Martinez-Moro，E。；Szabo，S.，关于16阶局部Frobenius非链环上的码，Contemp。数学。，634, 227-241 (2015) ·Zbl 1351.94078号 [12] Abualrub，T。；Siap，I.，《（F_2+u F_2）上的Constacycle码》，J.Franklin Inst.，346，520-529（2009）·Zbl 1176.94074号 [13] Abualrub，T。；Siap，I.，环上的循环码\（Z_2+uZ_2）和\（Z_2+uZ_2+u ^2Z_2），Des。密码。，42, 273-287 (2007) ·Zbl 1143.94020号 [14] Abualrub，T。；Siap，I.，澳大利亚（Z_4）上的可逆循环码。J.库姆。，38, 195-206 (2007) ·Zbl 1255.94084号 [15] 卡拉德尼兹，S。；Yildiz，B.，（（1+v））-（F_2+u F_2+v F_2+uv F_2）上的恒循环码，J.Franklin Inst.，348262632（2011）·Zbl 1253.94076号 [16] 普莱斯，维拉·S。；Qian，Z.，（Z_4）上的循环码和二次剩余码，IEEE Trans。Inf.理论，421594-1600（1996）·Zbl 0859.94018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。