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彼得·普法弗胡贝尔;利亚·波波维奇

化学反应网络空间隔间模型的缩放极限。 （英语） Zbl 1329.60341号

附录申请。普罗巴伯。 25，第6号，3162-3208（2015）.
小结：我们使用隔间模型研究了空间异质化学反应网络中分子快速空间运动对化学物种动力学的影响。我们考虑的反应网络要么是单尺度的，要么是多尺度的。当反应动力学处于单一尺度时，快速空间运动具有简单的效果，即平均所有物种的分布反应。当反应动力学处于多个尺度时，我们表明，分子的空间运动具有不同的影响，这取决于每种类型的物种的运动是否快于或慢于这类分子的有效反应动力学。当系统没有守恒量和具有守恒量时，我们都得到了结果，守恒量是物种的线性组合，只在较慢的时间尺度上进化。

引用于11文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60英尺17英寸 函数极限定理；不变原理
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）
80A30型 热力学和传热中的化学动力学

关键词：

化学反应网络;多时间尺度;随机平均;缩放限制;准静态假设
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Pfaffelhuber}和\textit{L.Popovic}，Ann.Appl。普罗巴伯。25，第6号，3162--3208（2015；Zbl 1329.60341）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Ball，K.、Kurtz，T.G.、Popovic，L.和Rempala，G.（2006年）。反应网络多尺度近似的渐近分析。附录申请。普罗巴伯。16 1925-1961. ·Zbl 1118.92031号 ·doi:10.1214/105051606000000420
[2] Blount，D.（1994年）。非线性反应扩散模型的密度相关极限。安·普罗巴伯。22 2040-2070年·兹比尔0843.60057 ·doi:10.1214/aop/1176988494
[3] Burrage，K.、Burrage、P.M.、Leier，A.、Marquez-Lago，T.和Nicolau，D.V.Jr.（2011）。活细胞动态过程空间建模的随机模拟。生物分子电路设计与分析：系统工程方法与合成生物学43-62。纽约州施普林格。
[4] Drawert，B.、Lawson，M.J.、Petzold，L.和Khammash，M.（2010年）。用于有效模拟随机反应扩散主方程的扩散有限状态投影算法。化学物理杂志132 074101。
[5] E、 W.，Liu，D.和Vanden-Eijnden，E.（2007）。多时间尺度化学动力学系统的嵌套随机模拟算法。J.计算。物理学。221 158-180. ·Zbl 1162.80003号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.06.019
[6] Elowitz，M.B.、Levine，A.J.、Siggia，E.D.和Swain，P.S.（2002年）。单个细胞中的随机基因表达。《科学信号》297 1183-1186。
[7] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。纽约威利·Zbl 0592.60049号
[8] Evans，S.N.、Ralph，P.L.、Schreiber，S.J.和Sen，A.（2013）。空间异质环境中的随机人口增长。数学杂志。生物。66 423-476·Zbl 1402.92341号 ·doi:10.1007/s00285-012-0514-0
[9] Fange，D.、Berg，O.G.、Sjoberg，P.和Elf，J.（2010年）。微观极限下的随机反应扩散动力学。程序。国家。阿卡德。科学。美国107 19820-19825·兹比尔1256.82007 ·doi:10.1073/pnas.1006565107
[10] Franz，U.、Liebscher，V.和Zeiser，S.（2012年）。作为马尔可夫跳过程极限的分段确定马尔可夫过程。申请中的预付款。普罗巴伯。44 729-748. ·Zbl 1254.60031号 ·doi:10.1239/aap/1346955262
[11] Howard，M.和Rutenberg，A.D.（2003年）。细菌内部的模式形成：蛋白质拷贝数低导致的波动。物理学。修订版Lett。90 128102.
[12] Jeschke，M.、Ewald，R.和Uhrmacher，A.M.（2011年）。探索空间随机模拟算法的性能。J.计算。物理学。230 2562-2574. ·Zbl 1316.65012号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.12.030
[13] Kang，H.-W.（2012）。大肠杆菌热休克反应模型中的多尺度近似。BMC系统生物学21 143。
[14] Kang，H.-W.和Kurtz，T.G.（2013）。随机反应网络的时间尺度分离和模型简化。附录申请。普罗巴伯。23 529-583. ·Zbl 1377.60076号 ·doi:10.1214/12-AAP841
[15] Kang，H.-W.，Kurtz，T.G.和Popovic，L.（2014）。多尺度马尔可夫链模型的中心极限定理和扩散近似。附录申请。普罗巴伯。24 721-759. ·Zbl 1319.60045号 ·doi:10.1214/13-AAP934
[16] Kotelenez，P.（1988年）。非线性扩散化学反应的高密度极限定理。普罗巴伯。理论相关领域78 11-37·Zbl 0628.60108号 ·doi:10.1007/BF00718032
[17] Kou，S.C.（2008）。纳米生物物理中的随机建模：蛋白质内的次扩散。附录申请。统计数据2 501-535·Zbl 1400.62272号 ·doi:10.1214/07-AOAS149
[18] Kouritzin，M.A.和Long，H.（2002年）。随机反应扩散方程的马尔可夫链逼近的收敛性。附录申请。普罗巴伯。12 1039-1070. ·Zbl 1018.60063号 ·doi:10.1214/aoap/1031863180
[19] Kurtz，T.G.（1970年）。常微分方程的解作为纯跳跃马尔可夫过程的极限。J.应用。普罗巴伯。7 49-58. ·Zbl 0191.47301号 ·doi:10.2307/3212147
[20] Kurtz，T.G.（1981年）。种群过程的近似。CBMS-NSF应用数学区域会议系列36。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0465.60078号
[21] Kurtz，T.G.（1992年）。鞅问题的平均和随机逼近。《应用随机分析》（新泽西州新不伦瑞克，1991年）。控制与信息课程讲稿。科学。177 186-209. 柏林施普林格。 ·doi:10.1007/BFb0007058
[22] McAdams，H.H.和Arkin，A.（1997）。基因表达的随机机制。程序。国家。阿卡德。科学。美国94 814-819。
[23] Pfaffelhuber，P.和Popovic，L.（2014）。空间异质性如何形成多尺度生化反应网络动力学。《皇家学会界面杂志》12 20141106。
[24] Srivastava，R.、Peterson，M.和Bentley，W.（2001）。使用sigma（32）靶向反义对大肠杆菌应激回路进行随机动力学分析。生物技术与生物工程75 120-129。
[25] Takahashi，K.，Tanase-Nicola，S.和Ten Wolde，P.R.（2010年）。时空相关性可以显著改变mapk通路的反应。程序。国家。阿卡德。科学。美国107 2473-2478。
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