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王，陈;金百硕;Bai，Z.D。;K.Krishnan Nair;马修·哈丁

对称自交叉协方差矩阵极值特征值的强极限。 （英语） Zbl 1328.60088号

附录申请。普罗巴伯。 25，第6号，3624-3683（2015）.
摘要：自交叉协方差矩阵定义为\[\马特布夫{米}_{n} =\压裂{1}{2T}\sum_{j=1}^{T}（\mathbf{电子}_{j} \马特布夫{电子}_{j+\tau}^{*}+\mathbf{电子}_{j+\tau}\mathbf{电子}_{j} ^{*}），\]其中\（\mathbf{电子}_{j} （）是独立标准复数分量的（n）维向量，平均值为0，方差为（sigma^{2}），一致有界矩为（（2+eta）-次矩，（tau）为滞后。B.金等人【Ann.Appl.Probab.24，No.3，1199–1225（2014；Zbl 1296.60006号)]已证明\（\mathbf的LSD{米}_{n} \）存在唯一且非随机，并且对于所有\（\tau\geq1）独立于\（\tao\）。此外，他们给出了LSD的解析表达式。作为[loc.cit.]的延续，本文证明了在一致有界四阶矩的条件下，在LSD支持以外的任何闭合区间内，概率为1时，将不存在（mathbf的特征值{米}_{n} \）表示所有大\（n\）。作为主要定理的结果{米}_{n} \）。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

2015年1月60日 强极限定理
60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
60F05型 中心极限和其他弱定理
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

自交叉协方差矩阵;极限光谱分布;强极限;极值特征值;随机矩阵理论;动态因素分析;马尔琴科-普斯托尔定律;顺序检测;Stieltjes变换

引文：

Zbl 1296.60006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Wang}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。25，第6号，3624--3683（2015；Zbl 1328.60088）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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