斯蒂芬·塞里奥 矩角流形和帕诺夫问题。 （英语） Zbl 1336.55002号 国际数学。Res.不。 2015年第20号，10154-10175（2015）. 矩角复数在辛几何、代数几何和最近的复曲面拓扑中引起了广泛的数学兴趣。最近，确定矩角复数的同伦类型已成为一个热点但相当困难的问题。看看上同调环结构，我们试图描述上同调看起来最容易的矩角复数（mathcal Z_k），即那些具有平凡杯和更高Massey积的复数。这些矩角复合体称为Golod。在工作中E.格里比奇和S.Theriault公司[《俄罗斯数学概览》59，第6期，第1207–1209页（2004年）；翻译自Usp.Mat.Nauk 59，第6203–204页（2004）；Zbl 1072.55014号)]证明了如果（K）是（m）个不相交点的单形复形，则存在同伦等价\[\mathcal Z_k\simeq\bigvee_{k=3}^{m+1}（S^k）^{楔形（k-2）\binom{m}{k-1}}。\]另一方面，F.波西奥和L.密尔塞曼[数学学报197，第1期，53–127（2006；Zbl 1157.14313号)]证明了如果（P）是由（d）-单形通过迭代截取顶点（m-1）次而得到的简单多面体，则存在微分同构\[\数学Z_P\cong\sharp^｛m+1｝_｛k=3｝（S^k\乘以S^｛m+2d-k｝）^｛\sharp（k-2）\binom｛m｝｛k-1｝｝。\]帕诺夫观察到两个公式中的多重性是相同的，并提出了一个问题来描述这种对应的性质。在本文中，作者构造了一个叠层多面体（mathcal L），它连接了两个矩角复数，即（mathcal-Z_k）和（mathca-Z_P）。即，\（mathcal Z_{\partial\mathcal L-\{1\}}\simeq\mathcal-Z_k\）和\（\mathcall Z_{\ partial\ mathcal L}\simeq\mathcal Z_P\）。包含\（partial\mathcal L-\{1\}\longrightarrow\partial\ mathcal L\）诱导了矩角复数之间的映射，因此描述了出现在同伦类型中的相同重数的性质。审核人：Jelena Grbic（曼彻斯特） 引用于5文件 理学硕士： 55页第15页 同伦型的分类 57年 流形上的代数拓扑与微分拓扑 32V40型 复流形中的实子流形 13层55 由单项式理想定义的交换环；Stanley Reisner面圈；单纯复形 关键词：矩角复合体;矩角流形;球体楔;关联和;堆叠多面体 引文：Zbl 1157.14313号;Zbl 1072.55014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Theriault}，国际数学。Res.不。2015年，第20号，10154--10175（2015；Zbl 1336.55002） 全文： 内政部 arXiv公司 链接