迈克尔·A·霍尔。;迈克尔·希特里克;约翰内斯·舍斯特兰德 二维周期双特征半经典算子的谱。 （英语） Zbl 1341.58019号 国际数学。Res.不。 2015年第20号，10243-10277（2015）. 设（M）是维数为2的光滑紧致黎曼流形。作者考虑了形式为（P_{varepsilon}=P（x，hD_x）+varepsilen Q（x，hD_x，））的（L^2（M）上的一类自共轭伪微分算子。这里，\（P=P（x，hD_x）\）和\（Q=Q（x，hD_x）\）是自伴的，在无穷大处具有\（P\）椭圆，并且在\（0\）附近的能量带中具有\（P\）周期的经典流。假设对于某些（N_0 geq 2），0附近的（P）谱团簇成大小为（{mathcal O}（1）h^{N^0}）的谱带。在本文中，对于（h^{N_0}\ll\varepsilon\llh），其中（N_0\geq2）依赖于谱簇的大小，作者获得了子簇中（P_varepsilen）的单个特征值的半经典完全渐近展开式，对应于微扰（Q）的前导符号的正则值，沿经典流平均。包括在共振情况下对\（｛\mathbb｛R｝｝^2）上的磁薛定谔算子的应用。审核人：迈克尔·佩雷穆特（基辅） 引用于三文件 MSC公司： 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 关键词：伪微分算子;特征值;周期性流量;渐近的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Hall}等人，《国际数学》。Res.不。2015年第20号10243--10277（2015；Zbl 1341.58019） 全文： 内政部 arXiv公司