丹尼尔·卡兰多;安德烈亚斯·德芬特;巴勃罗·塞维拉·佩里斯 Bohnenblust-Hille不等式与Helson不等式相结合。 （英语） Zbl 1329.32001号 程序。美国数学。Soc公司。 143，第12号，5233-5238（2015）. 设\（N\）和\（m\）为自然数，\（\Lambda\）为\（\big\｛\alpha\ in｛\mathbb N｝^N_0:|\alpha|=m\big\｝\）的子集。作者证明，对于任何一组复数（（c\alpha）{\alpha\in\Lambda}），都有\[\左（Lambda}中的sum{alpha|over\sqrt{alpha+1}}\right）^{2m}\over{m+1}}\ right）在\Lambda}c\alpha z^\alpha\right中|\]其中\（\alpha+1=（\alpha_1+1）（\alpha_2+1）\ldots（\alpha_k+1）\）。当变量的数目有界时，这会导致（c_alpha）_{alpha\in\Lambda}）的\（{2m}\over{m+1}\）范数上的一个特别强的界，从而导致（c_0）上某些齐次多项式的\。为了获得它们的不等式，作者使用\（\Lambda\）的一个分区和R.C.布莱【《傅里叶年鉴》29，第2期，79–105页（1979年；Zbl 0381.43003号)],H.赫尔森[数学研究生.176，第1期，85-92（2006；Zbl 1108.43003号)]和洛杉矶哈里斯【in：分析功能应用，C.r.Colloq.d’Analyse，里约热内卢1972，145-163（1975；Zbl 0315.46040号)].审核人：克里斯托弗·博伊德（都柏林） 引用于5文件 MSC公司： 32A05型 幂级数，多复变量函数的级数 46国道25号 （空间）多重线性映射，多项式 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 关键词：多复变量多项式;Bohnenblust-Hille不等式;赫尔森不等式 引文：Zbl 0381.43003号;Zbl 1108.43003号;Zbl 0315.46040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Carando}等人，Proc。美国数学。Soc.143，No.12，5233--5238（2015；Zbl 1329.32001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bayart，Fr{\'e}d{\e}ric，Dirichlet级数的Hardy空间及其复合算子，Monatsh。数学。，136, 3, 203-236 (2002) ·Zbl 1076.46017号 ·doi:10.1007/s00605-002-0470-7 [2] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；丹尼尔·佩莱格里诺（Daniel Pellegrino）；Seoane-Sep{'u}lveda，Juan B.，（n）维多圆盘的玻尔半径等价于（sqrt{（logn）/n}），高等数学。，264, 726-746 (2014) ·Zbl 1331.46037号 ·doi:10.1016/j.aim.2014年7月29日 [3] 罗恩·布莱（Ron C.Blei），集的分数笛卡尔积，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），29，2，v，79-105（1979）·Zbl 0381.43003号 [4] Bohnebrust，H.F.（波恩布拉斯特，H.F.）。；Hille，Einar，《关于Dirichlet级数的绝对收敛性》，《数学年鉴》。（2） ，321600-622（1931年）·Zbl 0001.26901号 ·doi:10.2307/1968255 [5] 安德烈亚斯·德芬特（Andreas Defant）；莱昂哈德·弗雷克（Leonhard Frerick）；奥尔特加·塞尔德（Ortega-Cerd）{`“a}，约阿金（Joaquim）；乌纳（Ouna）{'”{i}es，迈里亚姆（Myriam）；齐次多项式的Bohnenblust-Hille不等式是超压缩的，数学年鉴。(2), 174, 1, 485-497 (2011) ·Zbl 1235.32001号 ·doi:10.4007/annals.2011.174.1.13 [6] 安德烈亚斯·德芬特（Andreas Defant）；曼努埃尔音乐大师；施瓦廷，乌苏拉，向量值全纯函数的玻尔半径，高等数学。，231, 5, 2837-2857 (2012) ·Zbl 1252.32001号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.07.016 [7] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，分数积分的一些性质。二、 数学。Z.，34，1，403-439（1932）·Zbl 0003.15601号 ·doi:10.1007/BF01180596 [8] Harris，Lawrence A.，向量全纯函数导数的界。《功能分析与应用》，Comptes Rendus Colloq.Analyse，Inst.Mat.，Univ.Federal Rio de Janeiro，Rio de Hareiro，1972，145-163（1975），Aci。工业。，第1367号。赫尔曼，巴黎·Zbl 0315.46040号 [9] Helson，Henry，Hankel形式和随机变量之和，Studia Math。，176, 1, 85-92 (2006) ·Zbl 1108.43003号 ·doi:10.4064/sm176-1-6 [10] Mateljevi{'c}，M.，Hardy类中的等周不等式（H^1），Mat.Vesnik，3（16）（31），2169-178（1979）·Zbl 0446.30019号 [11] Mateljevi，Miodrag，等周不等式和\（H^1\）中的一些极值问题。分析函数，Kozubnik 1979（Proc.Seventh Conf.，Kozupnik，1979），数学课堂笔记。798、364-369（1980），柏林施普林格·兹比尔0446.30020 [12] Shapiro，Joel H.，关于解析函数的（F\）-空间的注记。分析函数的Banach空间，Proc。Pelczynski Conf.，肯特州立大学，肯特，俄亥俄州，1976，107-124（1977），数学课堂笔记。，第604卷。柏林施普林格·Zbl 0376.46015号 [13] Vukoti{\'c}，Dragan，等周不等式和Hardy和Littlewood的定理，Amer。数学。月刊，110，6，532-536（2003）·Zbl 1061.30027号 ·doi:10.2307/3647909 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。