亚历山德罗·福图纳蒂;斯蒂芬·威金斯 具有渐近衰减时间相关扰动的近似可积泊松系统的Kolmogorov定理。 （英语） 兹比尔1353.70046 雷古尔。混沌动力学。 20，第4期，476-485（2015）. 摘要：本文的目的是证明与具有非周期时间依赖性的实解析哈密顿量相关的近似可积泊松系统的丢番图流持久性的Kolmogorov定理，前提是扰动是渐近消失的。本文是同一作者对正则哈密顿系统的一个类似结果的推广；A.Giorgilli等人开发的李级数方法的灵活性在本泛化中得到了有益的应用。 引用于6文件 MSC公司： 2008年7月70日 近可积哈密顿系统，KAM理论 70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等） 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 37J25型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题 关键词：泊松系统;科尔莫戈洛夫定理;非周期时间依赖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fortunati}和\textit{S.Wiggins}，Regul。混沌动力学。20，第4号，476--485（2015；Zbl 1353.70046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Benettin，G.，Galgani，L.，Giorgilli，A.，and Strelcyn，J.-M.，《利用李方法定义的标准变换证明关于不变圆环的Kolmogorov定理》，新西门托B（11），1984年，第79卷，第2期，第201-223页·doi:10.1007/BF02748972 [2] Cong，F.，Hong，J.和Han，Yu。，泊松系统指数长时间上的近不变环面，J.Math。分析。申请。，2007年，第334卷，第1期，第59-68页·Zbl 1115.37054号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.12.046 [3] Efthymiopoulos，C.，经典微扰理论，哈密顿系统的稳定性和扩散：在动力学天文学中的应用，Proc。第三届拉普拉塔天文学和地球物理学院（阿根廷天文学协会），2012年，C.Giordano、P.Cincotta和C.Efthymiopoulos（编辑），第1-144页。 [4] Fortunati，A.和Wiggins，S.，具有无条件慢非周期时间依赖性的几乎可积哈密顿系统的正规形式和Nekhoroshev稳定性，正则。混沌动力学。，2014年，第19卷，第3期，第363-373页·Zbl 1309.70026号 ·doi:10.1134/S1560354714030071 [5] Fortunati，A.和Wiggins，S.，二次近似可积哈密顿量在缓慢衰减非周期时间依赖下丢番图流的持续性，Regul。混沌动力学。，2014年，第19卷，第5期，第586-600页·兹比尔1308.70029 ·doi:10.1134/S1560354714050062 [6] 乔治利，A.，《不变性托里的坚持》，http://www.mat.unimi.it/users/antonio/hamsys/hamsys.html。 ·Zbl 0958.37038号 [7] Giorgilli，A.，哈密顿系统的指数稳定性，87-198（2003），比萨·Zbl 1081.37033号 [8] Giorgilli，A.和Zehnder，E.，时间相关势的指数稳定性，Z.Angew。数学。物理。，1992年，第43卷，第5期，第827-855页·Zbl 0766.58032号 ·doi:10.1007/BF00913410 [9] Laurent-Gengoux，C。；米兰达，E。；Vanhaecke，P.，泊松流形上可积系统的作用角坐标，1839-1869（2011）·Zbl 1222.53087号 [10] Li，Y.和Yi，Y.，Nekhoroshev和广义哈密顿系统中的KAM稳定性，J.Dynam。《微分方程》，2006年，第18卷，第3期，第577-614页·Zbl 1103.37036号 ·doi:10.1007/s10884-006-9025-2 [11] Marsden，J.E.和Ratiu，T.S.，《力学与对称导论：经典机械系统的基本阐述》，第二版，文本应用。数学。，第17卷，纽约：斯普林格出版社，1999年·Zbl 0933.70003号 ·doi:10.1007/978-0-387-21792-5 [12] Pustyl’nikov，L.D.，非自治动力系统中的稳定和振荡运动：C.L.Siegel定理在非自治情况下的推广，数学。苏联Sb.，1974年，第23卷，第3期，第382-404页；另见：Mat.Sb.（N.S.），1974年，第94卷（136），第3（7）号，第407-429页·Zbl 0324.34051号 ·doi:10.1070/SM1974v023n03ABEH001723 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。