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关、齐安;周向玉

德米利强开放性猜想的证明。 （英语） 兹比尔1329.32016

安。数学。(2) 182，编号2605-616（2015）.
设（X）是复流形，（varphi）是（X）上的多次调和（PSH）函数。（\varphi）的乘法器理想层定义为由全纯函数的所有芽组成的（{\mathcal O}_X\）的子层（{\mathcal I}（\varpi），使得（|f|^2e^{-\varphi}\）在X附近是局部可积的。
作者证明了强开放性猜想：（{mathcal I}（\varphi）=\cup_{\varepsilon>0}{\mathcal I}（（1+\varepsilon）\varphi.）。最初是由J.-P.德米利[in：代数几何中消失定理和有效结果的学校。该学校在意大利的里雅斯特举行的课堂讲稿，2000年。的里雅斯特：阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心。1–148 (2001;Zbl 1102.14300号)].
实际上，作者证明了一个更强大的结果，由此推测：让（Delta）表示（mathbb C）中的单位圆盘，让（varphi）是（Delta^n子集{mathbb C}^n）上的PSH函数，让。然后是\（{\mathcal I}（\varphi）=\cup_{\varepsilon>0}{\matchcal I}。
一个较弱的版本，称为开放性猜想，其中假设\（{\mathcal I}（\varphi）={\mathcal O}_X\），由C.法夫尔和M.琼森【《美国数学学会杂志》第18卷第3期，第655-684页（2005年；Zbl 1075.14001号)]对于二维情况，通过B.伯恩特松在[“PSH函数的开放性猜想”，Preprint，arXiv:1305.5781]对于一般情况。
审核人：Ragnar Sigurdsson（雷克雅未克）

引用于三评论
引用于84文件

MSC公司：

32U05型 多元亚调和函数及其推广

关键词：

乘数理想层;开放性猜想;强开放性猜想;Oshawa-Takegoshi扩张定理

引文：

Zbl 1102.14300号;Zbl 1075.14001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Guan}和\textit{X.Zhou}，Ann.数学。（2） 182，第2号，605--616（2015；Zbl 1329.32016）
全文： 内政部 arXiv公司

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