托多罗夫，托多尔·S·。 希尔伯特空间中阶梯类算子的因式分解。 （英语） Zbl 0855.47014号 积分方程运算。理论 25，第3期，336-346（1996）。 摘要：由定义的一类线性有界楼梯操作符（Z:H\ to \ overline G\）（\（H，\ overlineG\）-Hilbert空间）\[ZH_n\subseteq\overline G_{n-1}[+]\overlineG_n\tag{1}\]具有两个无限序列的正交分解和链性质\[\dim L_n\leq\dim\上划线\Lambda_n\leq \dim L_{n+1}\tag{2}\]已考虑。这里是（L_n=[+]^n_{k=1}H_k\）和（上划线\Lambda_n=[++）^n_}k=1}G_k\。得到了因子分解\（Z=XY\）的充要条件，其中\（X\），\（Y\）是块对角的，有界的，并且\（Y\）有一个有界逆。所有对\（（X，Y）\）都是显式构造的。这些条件专门用于（X）、（Y）块的有限和无限维以及不同的（X）和（Y）。指出了双三角和双拟三角算子的直接应用。 MSC公司： 47A68型 线性算子的因子分解理论（包括Wiener-Hopf和谱因子分解） 47A66型 拟三角形和非拟三角形、拟对角和非拟对角线性算子 关键词：线性有界楼梯操作符;正交分解;链特性;因式分解;分块对角;双三角形的;双拟三角形算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.S.Todorov}，积分方程操作。理论25，第3期，336--346（1996；Zbl 0855.47014） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.A.Ball、N.Cohen、De Branges-Rovnyak算子模型和系统理论：综述，摘自《矩阵和算子理论专题》（Ed.H.Bart、I.Gohberg和M.A.Kashoek），OT50 Birkhäuser，1991年，第43-136页·Zbl 0756.47007号 [2] R.E.Curto，L.A.Fialkow，相似性，拟相似性和算子分解。办理。阿默尔。数学。Soc.314（1989）225-254·Zbl 0674.47010号 [3] K.R.Davidson，D.A.Herrero，双三角算子的Jordan形式，J.Funct。分析。94 (1990) 27-73. ·Zbl 0731.47013号 ·doi:10.1016/0022-1236（90）90027-I [4] R.G.道格拉斯。关于Hilbert空间中算子的优化、因式分解和范围包含。程序。阿默尔。数学。Soc.17 413-415 1966年·Zbl 0146.12503号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0203464-1 [5] M.Embry，Hilbert空间中算子的因式分解，Proc。阿默尔。数学。Soc.38（1973）507-590·Zbl 0261.47010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1973-0312287-8 [6] C.Foias，C.M.Pearcy，D.Voiculescu，双拟三角形算子的阶梯表示，密歇根数学。J.22（1975）343-352·Zbl 0337.47006号 [7] D.Herrero，All（All？）about triangal operators，Preprint，（1988）。 [8] V.N.Sushko，T.S.Todorov，《一类规范变换的统一实现》，《科学学院学报》。22 (1969) 1349-1351. [9] 托多罗夫（T.S.Todorov），关于一类无限酉矩阵的因式分解，《生态年鉴》（Annuaire des ecoles）技术优于其他方法。Physique（索非亚），9（1975）107-116。 [10] T.S.Todorov，《关于楼梯操作员的因式分解》，《巴尔干数学》，第8期，法新社。1（1994）35-43·Zbl 0900.47015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。