Shoko Chisaki;宫本茂，Nobuko 有限序域中的集合差分系统和3-子集集合。 （英语） Zbl 1315.05022号 有限域应用。 34, 75-94 (2015). 摘要：集合差分系统（DSS）是（mathbb）的（t）不相交（tau_i）-子集（Q_i），（0\leqi\leqt-1）的集合{Z} _n（n）\)这样，\（\mathbb的每个非身份元素{Z} _n（n）\)在多集中至少出现\（\rho\）次（在Q_i中为\{a-b|a\，在Q_j中为b\，0\leqi，j\leqt-1，i\neqj\}\）。如果\（tau_i）对于\（0\leqi\leqt-1）是常数，则DSS是正则的，如果\（mathbb的每个元素都是完美的{Z} _n（n）\)在上述多集中正好包含\（\rho\）次。本文考虑素数阶有限域（p=ef+1）的3-子集集合是DSS。我们给出了集合形成正则DSS的一个条件，并使用\（e=3,4\text{和}6\）的分圆数给出了参数\（\rho\）的下界。对于相同的\（e）值，我们还证明了一个条件，其中3个子集的集合是完美DSS。 引用于三文件 MSC公司： 05年10月 差集的组合方面（数论、群论等） 05B30型 其他设计、配置 关键词：差集系统;分圆陪集;分圆数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Chisaki｝和\textit｛N.Miyamoto｝，有限域应用。34、75——94（2015；Zbl 1315.05022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伯恩特，B。；埃文斯，R。；Williams，K.，Gauss和Jacobi Sums（1998年），Wiley-Interscience·Zbl 0906.11001号 [2] Dickson，L.，Cyclomy，higher consequences，and Waring’s problem，美国数学杂志。，57391-424（1935年） [3] 富士卡拉，R。；Munemasa，A。；Tonchev，V.，《超平面划分和差集系统》，J.Comb。理论，Ser。A、 1131689-1698（2006）·Zbl 1130.05011号 [4] 富士卡拉，R。；莫米哈拉，K。；Yamada，M.，集的完美差分系统和Jacobi和，离散数学。，309, 3954-3961 (2009) ·Zbl 1191.05025号 [5] Levenshtein，V.，《一种在存在错误时提供同步的拟线性码的构造方法》，Probl。佩雷达。Inf.，7，3，215-222（1971）·Zbl 0305.94018号 [6] Levenshtein，V.，无逗号代码驱动的组合问题，J.Comb。设计。，12, 184-196 (2004) ·Zbl 1059.94011号 [7] 穆托，Y。；Tonchev，V.，集差分系统与割圆法，离散数学。，308, 2959-2969 (2008) ·Zbl 1154.05007号 [8] Storer，T.，《切开术和差集》，Lect。高级数学。（1967），马卡姆出版公司·Zbl 0157.03301号 [9] Tonchev，V。；Wang，H.，集的最优差分系统的算法，J.Comb。最佳。，14, 165-175 (2007) ·Zbl 1157.90012号 [10] Tonchev，V.，《集合差分系统与代码同步》，Rend。Sem Mat.Messina系列。二、 9、217-226（2003）·Zbl 1124.05015号 [11] Tonchev，V.，差集划分与代码同步，有限域应用。，11, 601-621 (2005) ·Zbl 1070.05017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。