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玛齐亚·比西;何塞·卡尼佐。;伯特兰·洛兹

线性Boltzmann算子的熵耗散估计。 （英语） Zbl 1317.35170号

J.功能。分析。 269，第4期，1028-1069（2015）.
摘要：我们证明了线性玻尔兹曼算子（具有麦克斯韦平衡背景）的熵和熵耗散泛函之间的线性不等式。这为Cercignani的线性碰撞算子猜想提供了一个积极的答案。我们的结果涵盖了硬球相互作用以及麦克斯韦核的物理相关情况，无论有无截止假设。对于麦克斯韦核，不等式的证明出奇地简单，并且依赖于增益算子熵的一般估计，因为[D.马特和G.托斯卡尼、C.R.、数学、。，阿卡德。科学。巴黎350，第1-2号，107–110（2012；Zbl 1245.82057号);C.维拉尼，J.数学。Pures应用程序。（9） 77，第8期，821-837（1998年；Zbl 0918.60093号)]. 对于更一般的内核，证明依赖于比较原则。最后，我们还表明，在掠碰撞极限下，我们的结果允许恢复已知的对数Sobolev不等式。

引用于11文件

MSC公司：

20年第35季度 玻尔兹曼方程
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
82年第35季度 与统计力学相关的PDE

关键词：

熵不等式;玻尔兹曼方程;对数Sobolev不等式;动力学方程

引文：

Zbl 1245.82057号;Zbl 0918.60093号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bisi}等人，J.Funct。分析。269，No.4，1028--1069（2015；Zbl 1317.35170）
全文： DOI程序 arXiv公司

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