Jun，Li（李军）;英戈·威特;尹惠成 一类具有小初值的二维非线性波动方程光滑解的爆破和寿命。 （英语） Zbl 1316.35204号 问：申请。数学。 73，第2期，219-251（2015）. 摘要：我们研究了一类具有小初始数据的二维非线性波动方程（partial _t^2u-\mathrm{div}（c^2（u）\nabla u）=0）或函数，\（c（0）\不=0\），（x\in\mathbb{R}^2），（u_0（x），u_1（x。这种方程出现在流体动力学的压力-颗粒模型中，也出现在液晶模型或其他变分波动方程中。当\（c'（0）\ not=0\）或\（c`（0）=0\。 引用于三文件 理学硕士： 35L72型 二阶拟线性双曲方程 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：Klainerman-Sobolev不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Jun}等人，Q.Appl。数学。73，No.2，219--251（2015；Zbl 1316.35204） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.K.Agarwal和D.W.Halt，非结构化网格Euler流的波粒分裂形式的修正CUSP格式，计算流体动力学前沿（D.A.Caughey和M.M.Hafez），1994年。 [2] Serge Alinhac，二维拟线性波动方程小数据解的爆破，数学年鉴。（2） 149（1999），第1期，第97–127页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1080.35043号 ·doi:10.2307/121020 [3] S.Alinhac，二维拟线性波动方程的零条件I，发明。数学。145（2001），第3期，597–618·兹比尔1112.35341 ·doi:10.1007/s002220100165 [4] Serge Alinhac，拟线性波动方程无穷远点爆破的一个例子，Astérisque 284（2003），1-91（英文，附英文和法文摘要）。自动分析微观区域·Zbl 1053.35097号 [5] Demetrios Christodoulou，小初始数据非线性双曲方程的整体解，Comm.Pure Appl。数学。39（1986），第2期，267–282页·Zbl 0612.35090号 ·doi:10.1002/cpa.3160390205 [6] 丁冰冰，尹慧成，《关于三维压力-颗粒系统经典解的爆破》，《微分方程》252（2012），第5期，3608–3629·Zbl 1258.35149号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.011.018 [7] Robert T.Glassey、John K.Hunter和Yuxi Zheng，变分波动方程的奇点，《微分方程》129（1996），第1期，49–78·Zbl 0879.35107号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0111 [8] Paul Godin，二维半线性波动方程解的寿命，《Comm.偏微分方程》18（1993），第5-6期，895-916页·Zbl 0813.35055号 ·doi:10.1080/03605309308820955 [9] Lars Hörmander，非线性双曲方程经典解的寿命，伪微分算子（Oberwolfach，1986），数学讲义。，第1256卷，施普林格出版社，柏林，1987年，第214–280页·Zbl 0632.35045号 ·doi:10.1007/BFb0077745 [10] Lars Hörmander，非线性双曲微分方程讲座，数学与应用（柏林）[数学与应用]，第26卷，Springer-Verlag，柏林，1997年·Zbl 0881.35001号 [11] Akira Hoshiga，二维拟线性波动方程径向对称解的渐近行为，北海道数学。J.24（1995），第3期，575–615·Zbl 0854.35071号 ·doi:10.14492/hokmj/1380892610 [12] Akira Hoshiga，二维空间中一类三次非线性半线性波动方程整体解的存在性，北海道数学。J.37（2008），第4期，669–688·Zbl 1175.35084号 ·doi:10.14492/hokmj/1249046363 [13] John K.Hunter和Ralph Saxton，《导演领域动态》，SIAM J.Appl。数学。51（1991），第6期，1498–1521·Zbl 0761.35063号 ·doi:10.1137/0151075 [14] F.John，径向解的爆破_{\?\?}=\?²；（\？_{\？}）\增量\？在三维空间中，Mat.Apl。计算。4（1985），第1、3–18号（英文，附葡萄牙文摘要）。 [15] S.Klainerman，非线性波动方程的零条件和整体存在性，应用数学中的非线性偏微分方程组，第1部分（Santa Fe，N.M.，1984）应用讲座。数学。，第23卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1986年，第293–326页·Zbl 0599.35105号 [16] S.Klainerman，关于Minkowski空间中全局Sobolev不等式的评论\（^{n}\）\（^{+}\）\textonesuperior，Comm.纯应用程序。数学。40（1987），第1期，111-117·Zbl 0686.46019号 ·doi:10.1002/cpa.3160400105 [17] S.Klainerman和Gustavo Ponce，非线性发展方程的全局小振幅解，Comm.Pure Appl。数学。36（1983年），第1期，133–141·Zbl 0509.35009号 ·doi:10.1002/cpa.3160360106 [18] 李大天，陈云梅，非线性波动方程的初值问题，《Comm.偏微分方程》13（1988），第4期，383–422·Zbl 0662.35071号 ·doi:10.1080/036053080808020547 [19] Hans Lindblad，《关于小初始数据非线性波动方程解的寿命》，Comm.Pure Appl。数学。43（1990），第4期，445–472·Zbl 0719.35005号 ·doi:10.1002/cpa.3160430403 [20] Hans Lindblad，非线性波动方程的全局解，Comm.Pure Appl。数学。45（1992），第9期，1063–1096·Zbl 0840.35065号 ·doi:10.1002/cpa.3160450902 [21] Hans Lindblad，拟线性波动方程的整体解，Amer。数学杂志。130（2008），第1期，115–157·Zbl 1144.35035号 ·doi:10.1353/ajm.2008.009 [22] Jason Metcalfe和Christopher D.Sogge，星形障碍物外部高维拟线性波动方程的全局存在性，离散Contin。动态。系统。28（2010），第4期，1589–1601·Zbl 1213.35314号 ·doi:10.3934/dcds.2010.28.1589 [23] R.A.Saxton，液晶导向器的动态不稳定性，双曲系统的当前进展：黎曼问题和计算（Brunswick，ME，1988）。数学。，第100卷，美国。数学。国际扶轮社普罗维登斯，1989年，第325–330页·doi:10.1090/conm/100/1033527 [24] 尹慧成，用球面初始数据建立三维可压缩欧拉方程的冲击波，名古屋数学。J.175（2004），125–164·Zbl 1133.35374号 [25] 尹慧成，邱庆九，三维轴对称可压缩欧拉方程解的爆破，名古屋数学。J.154（1999），157–169·Zbl 0931.35133号 [26] 张平，郑玉玺，关于变分波动方程的二阶渐近方程，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 132（2002），第2期，483–509·Zbl 1006.35005号 ·doi:10.1017/S0308210500001748 [27] 张平和郑玉玺，一维全变分波系统的能量守恒解，Comm.Pure Appl。数学。65（2012），第5期，683–726·Zbl 1236.35127号 ·doi:10.1002/cpa.20380 [28] 郑玉玺，椭圆区域可压缩Euler方程跨声速压力-颗粒方程解的存在性，《Comm.偏微分方程》22（1997），第11-12期，1849-1868·Zbl 0899.35080号 ·doi:10.1080/03605309708821323 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。