哈雷特，贾里德;卢卡斯·马努埃利;塞萨尔·席尔瓦。 关于Li-Yorke可测量灵敏度。 （英语） Zbl 1351.37037号 程序。美国数学。Soc公司。 143，第6期，2411-2426（2015）. 对于标准Borel空间上具有σ-有限测度的非奇异动力系统，作者发展了对可测量灵敏度（用M灵敏度表示）。它于年推出[J.詹姆斯等，Proc。美国数学。Soc.136，第10号，3549–3559（2008年；Zbl 1149.37002号)]并于年精制[I.格里戈里耶夫等，《大学数学》。126，第1期，第53–72页（2012年；Zbl 1251.37011号)]其中W-可测量灵敏度考虑（用W-M敏感性表示）。在本文中，作者考虑了另一个概念，即Li-Yorke可测量灵敏度拓扑Li-Yorke灵敏度的测量理论模拟[E.阿金和S.Kolyada公司《非线性16》，第4期，1421–1433（2003；Zbl 1045.37004号)].一个非奇异动力系统（{（X，\mu，T）}）被称为Li-Yorke可测敏感的，如果对于（X）和（{mu times \mu}）上的任何（mu）相容度量（d）-几乎所有（X中的{（X，y）\[\liminf\limits_{n\to\infty}d（T^nx，T^ny）=0，\；\；\limsup\limits_{n\to\infty}d（T^nx，T^ny）>0。\]如果每个非空的（d）-球都有正的（mu）-测度，则度量值（d）是（mu。文章的主要结果表明，对于保守遍历非奇异变换\（T\），以下成立：（1）\（T）是Li-Yorke M-sensitive（右箭头）（T），是W-M-sensisitive；(2)\（{T\times T}\）是遍历的（右箭头\）\（T\）是Li-Yorke M-sensitive（右箭头_）\（T \）是弱混合；(3)\（T）是具有正熵的有限可测保持（右箭头）是W-M敏感的。审核人：伊万·波德维金（新西伯利亚） 引用于5文件 MSC公司： 37A40型 非奇异（和无限测度保持）变换 37A05型 保测变换的动力学方面 关键词：非奇异变换;保持测量;遍历的;李·约克;相容度量 引文：Zbl 1149.37002号;Zbl 1251.37011号;Zbl 1045.37004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hallett}等人，Proc。美国数学。Soc.143，No.6，2411--2426（2015；Zbl 1351.37037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 乔纳森·阿隆森；Michael Lin；Weiss，Benjamin，马尔可夫算子和遍历变换的混合性质，以及笛卡尔积的遍历性，以色列数学杂志。，33, 3-4, 198-224 (1980) (1979) ·Zbl 0438.28018号 ·doi:10.1007/BF02762161 [2] 克利斯朵夫·亚伯拉罕；Biau，G{\'e}rard；Cadre，Beno{\^{\i}}t，概率空间上映射的混沌性质，J.Math。分析。申请。，266, 2, 420-431 (2002) ·Zbl 1097.37034号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7754 [3] Ethan Akin；约瑟夫·奥斯兰德（Joseph Auslander）；Berg，Kenneth，传递映射什么时候是混沌的？。遍历理论和概率的收敛性（俄亥俄州哥伦布，1993），俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版。5，25-40（1996），《德格鲁伊特：柏林：德格鲁伊特》·Zbl 0861.54034号 [4] 伊桑·阿金；Glassner，Eli，《剩余特性和几乎等度连续性》，J.Ana。数学。，84, 243-286 (2001) ·Zbl 1182.37009号 ·doi:10.1007/BF20788112 [5] Ethan Akin；Kolyada，Sergi，Li-Yorke灵敏度，非线性，16，4，1421-1433（2003）·Zbl 1045.37004号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/4/313 [6] 阿图尔·阿维拉；Bochi，Jairo，通用（C^1）映射没有绝对连续不变概率测度，非线性，19,1127-2725（2006）·Zbl 1190.37018号 ·doi:10.1088/0951-7715/19/11/011 [7] 班克斯，J。；布鲁克斯，J。；凯恩斯，G。；戴维斯，G。；Stacey，P.，《论Devaney对混沌的定义》，Amer。数学。月刊，99，4，332-334（1992）·Zbl 0758.58019号 ·doi:10.2307/2324899 [8] 阿米·鲍尔斯（Amie Bowles）；卢卡斯·菲德科夫斯基；艾米·马里内洛（Amy E.Marinello）。；Silva，Cesar E.，非奇异变换和无限保测阶梯变换的双遍历性，伊利诺伊州数学杂志。，45, 3, 999-1019 (2001) ·Zbl 1055.37013号 [9] 干部，贝诺；Jacob，Pierre，《关于两两敏感性》，J.Math。分析。申请。，309, 1, 375-382 (2005) ·Zbl 1089.28011号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.01.061 [10] Eli Glassner；Weiss，Benjamin，对初始条件的敏感依赖，非线性，6，6，1067-1075（1993）·Zbl 0790.58025号 [11] 伊利亚州格里戈里耶夫；Iordan，Marius C{\u{a}}t{\u}a}林；阿莫斯·鲁宾；纳撒尼尔·因斯；Silva，Cesar E.，On兼容度量和可测量灵敏度，Colloq.Math。，126, 1, 53-72 (2012) ·Zbl 1251.37011号 ·doi:10.4064/cm126-1-3 [12] 他，联发；严新华；王灵枢，弱混合意味着敏感依赖，J.Math。分析。申请。，299, 1, 300-304 (2004) ·Zbl 1057.28008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.06.066 [13] 黄文；卢平；叶向东，测量理论灵敏度和等度连续性，以色列数学杂志。，183233-283（2011年）·Zbl 1257.37018号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11856-011-0049-x [14] 詹妮弗·詹姆斯；托马斯·科贝达（Thomas Koberda）；凯瑟琳·林赛；塞萨尔·席尔瓦。；Speh，Peter，可测量灵敏度，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，136，10，3549-3559（2008）·Zbl 1149.37002号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09294-0 [15] Kechris，Alexander S.，《经典描述性集合理论》，《数学研究生文本》156，xviii+402 pp.（1995），Springer-Verlag:纽约：Springer-Verlag·Zbl 0819.04002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4190-4 [16] Li，Tien Yien；詹姆斯·约克（James A.Yorke），第三阶段意味着混乱，阿默（Amer）。数学。月刊，82，10，985-992（1975）·Zbl 0351.92021号 [17] 莫拉莱斯，C.A.，可测量地图的分区敏感性，数学。波昂。，138, 2, 133-148 (2013) ·Zbl 1289.37002号 [18] Morris，Sidney A.，Pontryagin对偶与局部紧阿贝尔群的结构，viii+128 pp.（1977），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0446.2206号 [19] Parthasarathy，K.R.，度量空间上的概率测度，概率与数理统计，第3期，xi+276页（1967年），学术出版社：纽约：学术出版社·Zbl 1188.60001号 [20] Srivastava，S.M.，《关于Borel集合的课程》，《数学研究生课文180，xvi+261页》（1998），斯普林格·弗拉格：纽约：斯普林格尔·弗拉格·兹标0903.28001 [21] Walters，Peter，《遍历理论导论》，《数学研究生教材》79，ix+250 pp.（1982），Springer-Verlag:纽约：Springer-Verlag·Zbl 0958.28011号 [22] Zatitski{u\i}，P.B。；Petrov，F.V.，《度量的修正》，Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI）。数学杂志。科学。（纽约），390 181，6，867-870（2012）·Zbl 1259.28018号 ·doi:10.1007/s10958-012-0720-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。