×
伊娃·林奇;尤金尼亚，圣戈梅斯

使用内部平行体分解多面体。 （英语） Zbl 1325.52009年

莫纳什。数学。 176，第4期，575-588（2015）.
设\（P\subseteq\mathbb{R}^n\）是一个多胞和\（lambda\leq0\）。本文考虑多面体\（P_｛\lambda｝），它是由\（P\）通过将所有定义面的超平面向内平移距离\（|\lambda |\）而获得的。
考虑的主要问题如下：给定一个多面体\（P\）和\（\lambda \leq 0\），是否可以将\（P\）表示为其他多面体\（Q\）的Minkowski和\（P_｛\lambda｝+Q\）？
本文的主要结果是两个定理，给出了（P_{τ}）是所有（τ\leq\mu\leq0）的Minkowski和的充分必要条件。第一个定理给出了\（P\）、\（P_｛\tau｝\）的支持函数和\（P_｛\mu｝\）的形式体的等价性。第二个定理给出了定义面法向量的等价性。
审核人：史蒂文·克莱（西雅图）

引用于2文件

MSC公司：

52号B11 \（n）维多面体
52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面）

关键词：

多面体;分解;内部平行体;Minkowski summands公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Linke}和\textit{E.Saorín Gómez}，莫纳什。数学。176，第4号，575--588（2015；Zbl 1325.52009）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bol，G.：Beweis einer Vermutung von H.Minkowski。阿布。数学。汉堡州立大学15、37-56（1943）·Zbl 0028.09303号 ·doi:10.1007/BF02941073
[2] Bonnesen，T.，Fenchel，W.：科恩文科珀理论。柏林施普林格（1934年，重印1974年）[英文翻译：Boron，L.，Christenson，C.，Smith，B.（编辑）《凸体理论》，BCS Associates，莫斯科（1987年）]·Zbl 0008.07708号
[3] 丁哈斯：Bemerkung zu einer Verschärfung der isoperimetrichen Ungleichung durch H.Hadwiger。数学。纳克里斯。1, 284-286 (1948) ·Zbl 0030.41303号 ·doi:10.1002/mana.19480010503
[4] 丁哈斯，A.：Zum Minkowskischen Integralbegriff abgeschlossener Mengen。数学。Zeitschr公司。66, 173-188 (1956) ·Zbl 0071.37902号 ·doi:10.1007/BF01186606
[5] Gruber，P.M.：凸和离散几何。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1139.52001年
[6] Grünbaum，B.：凸多面体，第二版。施普林格，纽约，第316-340a页（2003年）·Zbl 1024.52001年
[7] Hadwiger，H.：Vorlesungenüber Inhalt，Oberfläche und Isoperimetrie，施普林格，柏林（1957）·兹比尔0078.35703 ·doi:10.1007/978-3642-94702-5
[8] Hernández-Cifre，M.A.，Saorín，E.：关于内部平行体和quermassintegrals。以色列。数学杂志。177, 29-48 (2010) ·Zbl 1207.52004号 ·doi:10.1007/s11856-010-0037-6
[9] Sangwine-Yager，J.R.：内部平行体和几何不等式。加州大学戴维斯分校博士论文（1978年）
[10] Schneider，R.：关于Aleksandrov-Fenchel不等式。收录：Goodman，J.E.、Lutwak，E.、Malkevitch，J.、Pollack，R.（编辑）《离散几何与凸性》。纽约学院安。科学。，第440卷，第132-141页（1985年）·Zbl 0071.37902号
[11] Schneider，R.：凸体：Brunn-Minkowski理论。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0798.52001号 ·doi:10.1017/CBO9780511526282
[12] Shephard，G.C.：可分解凸多面体。Mathematika 10，89-95（1963）·Zbl 0121.39002号 ·doi:10.1112/S0025579300003995
[13] 齐格勒，G.M.：关于多面体的讲座。数学研究生教材，第152卷。施普林格，纽约（1995）·Zbl 0823.52002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。