常浩;张凯 Vasicek模型下投资与消费问题的Legendre变换对偶解。 （英语） Zbl 1327.93409号 J.系统。科学。复杂。 27，第5期，911-927（2014）. 摘要：本文研究了一个随机利率下的投资与消费问题，其中利率由Vasicek模型控制。金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成，其中股票价格动态通常与利率动态相关。其目的是在有限的范围内最大化消费和终端财富的预期效用。利用勒让德变换处理这一投资与消费问题，得到了具有幂偏好和对数偏好的最优投资与消费策略的显式解。最后，作者添加了一个数值例子来分析市场参数对最优投资和消费策略的影响，并提供了一些经济含义。 引用于1文件 MSC公司： 93E20型 最优随机控制 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 91B42型 消费者行为、需求理论 关键词：动态规划;投资与消费;勒让德变换;封闭式解决方案;瓦西塞克模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chang}和\textit{K.Chang}.系统。科学。复杂。27，第5号，911--927（2014；Zbl 1327.93409） 全文： 内政部 参考文献： [1] 默顿·R·C，《不确定性下的终身投资组合选择：连续时间案例》，《经济与统计评论》，1969年，51:247-257·doi:10.2307/1926560 [2] Merton R C，连续时间模型中的最优消费和投资组合规则，《经济理论杂志》，1971年，3:373-413·Zbl 1011.91502号 ·doi:10.1016/0022-0531（71）90038-X [3] Cox J C和Huang C F，当资产价格遵循扩散过程时的最优消费和投资组合政策，《经济理论杂志》，1989，49:33-83·Zbl 0678.90011号 ·doi:10.1016/0022-0531（89）90067-7 [4] Constantinides G，具有凸交易成本的多阶段消费和投资行为，管理科学，1979，25:1127-1137·Zbl 0466.90005号 ·doi:10.1287/mnsc.25.11.1127 [5] Shreve S E和Soner H M，带交易成本的最优投资和消费，《应用概率年鉴》，1994年，4:609-692·Zbl 0813.60051号 ·doi:10.1214/aoap/1177004966 [6] 戴明扬，带交易费用的有限期最优投资与消费，SIAM控制与优化杂志，2009，48:1134-1154·Zbl 1189.35166号 ·doi:10.1137/070703685 [7] Vasicek O A，《期限结构的均衡表征》，《金融经济学杂志》，1977年，5:177-188·兹比尔1372.91113 ·doi:10.1016/0304-405X（77）90016-2 [8] Korn R和Kraft H，随机利率投资组合问题的随机控制方法，SIAM控制与优化杂志，2001，40:125-1269·Zbl 1020.93029号 ·doi:10.1137/S0363012900377791 [9] Deelstra G、Grasselli M和Koehl P F，最小担保下的最优投资策略，《保险：数学与经济学》，2003年，33:189-207·Zbl 1074.91013号 [10] Cox J C、Ingersoll J E和Ross S A，利率期限结构理论，《计量经济学》，1985年，53:385-408·Zbl 1274.91447号 ·doi:10.2307/1911242 [11] 高建伟，DC养老基金的随机最优控制，保险：数学与经济学，2008，42:1159-1164·Zbl 1141.91439号 [12] Munk C和Sörensen C S，随机利率下的最优消费和投资策略，《银行与金融杂志》，2004年，28:1987-2013年·doi:10.1016/j.jbankfin.2003.07.002 [13] Munk C和Sörensen C S，随机收入和利率下的动态资产配置，《金融经济学杂志》，2010年，96:433-462·doi:10.1016/j.jfineco.2010.01.004 [14] 刘杰，随机环境下的投资组合选择，金融研究综述，2007，20:1-39·Zbl 1226.20031号 ·doi:10.1093/rfs/hhl001 [15] Fleming W H和Pang T，随机控制理论在金融经济学中的应用，SIAM控制与优化杂志，2004，43:502-531·Zbl 1101.93085号 ·doi:10.1137/S0363012902419060 [16] Pang T，具有对数效用的随机投资组合优化，国际理论与应用金融杂志，2006，9:869-880·Zbl 1138.91468号 ·doi:10.1142/S0219024906003858 [17] Noh E J和Kim J H，具有随机波动性和随机利率的最优投资组合模型，《数学分析与应用杂志》，2011375:510-522·Zbl 1202.91302号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.055 [18] Yong J M和Zhou X Y，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，Springer-Verlag出版社，纽约，1999年·Zbl 0943.93002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1466-3 [19] Lin X和Li Y F，CEV模型下跳跃扩散风险过程的最优再保险和投资，北美精算杂志，2011年，15:417-431·Zbl 1291.91121号 ·doi:10.1080/10920277.2011.10597628 [20] Jonsson M和Sircar R，最优投资问题和波动率均匀化近似，科学计算和应用中的现代方法。《北约科学系列II》，德国斯普林格，2002年，75:255-281·Zbl 1104.91302号 ·doi:10.1007/978-94-010-0510-47 [21] 肖建伟，翟海，秦CL，年金合同的常方差弹性（CEV）模型和Legendre变换对偶解，保险：数学与经济学，2007，40:302-310·Zbl 1141.91473号 [22] 高建伟，扩展的CEV模型和Legendre变换的年金合同双症状解，保险：数学与经济学，2010，46:511-530·Zbl 1231.91432号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。