×
A.Benfenati。;鲁杰罗，V。

叠加扩展源和点源反褶积的不精确Bregman迭代。 （英语） Zbl 1329.94009号

公社。非线性科学。数字。模拟。 20，第3期，882-896（2015）; 重印同上21，第1-3、210-224号（2015年）。
摘要：在本文中，我们考虑由非常明亮的恒星（点成分）和恒星下面的平滑结构（漫反射成分）组成的高对比度图像的反褶积。一个典型的例子是弱扩散喷流线发射叠加在强恒星连续体上。为了重建漫反射组件，可以将原始对象视为这两个组件的总和。当点源的位置已知时，可以为第二个分量引入正则化项。通过求解一个简化的变分问题，可以得到原始物体的近似值，该问题的未知量是恒星的强度和漫反射分量。我们分析了当检测到的图像被泊松噪声污染并且使用了类Tikhonov正则化时的这一问题，给出了解的存在唯一性条件。此外，由于正则化参数的估计值过高，我们建议通过不精确的Bregman迭代结合比例梯度投影法（SGP）来解决变分问题。数值模拟表明，利用该方法获得的图像能够以令人满意的精度重建点源周围的原始强度分布。

引用于三文件

MSC公司：

94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

高对比度成像;泊松噪声;非精确Bregman迭代;比例梯度投影法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Benfenati}和\textit{V.Ruggiero}，Commun。非线性科学。数字。模拟。20，第3号，882--896（2015；Zbl 1329.94009）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝特罗，M。；博卡奇，P。；Desiderà，G。；Vicidomini，G.，《利用泊松数据进行图像去模糊：从细胞到星系》，《逆探测器》，25123006（2009）·Zbl 1186.85001号
[2] 巴兹利，J.M。；Goldes，J.，适定泊松最大似然估计的正则化参数选择方法，逆概率，25095005（2009）·Zbl 1176.68225号
[3] Zanella，R。；博卡奇，P。；Zanni，L。；Bertero，M.，《泊松噪声边缘保持去除的高效梯度投影方法》，逆Prob，25，045010（2009）·Zbl 1163.65042号
[4] 布鲁纳，C。；Sawatzky，A。；Burger，M.，计算机视觉中的尺度空间和变量方法，LNCS，第5567卷（2009），Springer，Ch.Bregman-TV-EM方法及其在光学纳米复制中的应用，第235-246页
[5] Figueiredo，M.A.T。；Bioucas Dias，J.M.，使用交替方向优化恢复泊松图像，IEEE Trans Image Process，19，123133-145（2010）·Zbl 1371.94128号
[6] 塞泽尔，S。；斯泰德尔，G。；Teuber，T.，通过分裂Bregman技术消除泊松图像模糊，J Vis Commun Image R，21，193-199（2010）
[7] 贝特罗，M。；博卡奇，P。；Talenti，G。；Zanella，R。；Zanni，L.，泊松数据的差异原理，逆Prob，26，10500（2010）·兹比尔1200.62067
[8] Ciliegi，P。；相机，A.L。；欲望，G。；Antoniucci，S。；阿西迪亚科诺，C。；Lombini，M。；迪奥莱蒂，E。；Bellocchi，E。；Mannucci，F。；贝特罗，M。；博卡奇，P。；Lorenzetti，D。；Nisini，B.，LBT LINC-NIRVANA模拟星系和年轻恒星物体图像的分析，（Schöller，M.；Danchi，W.；Delplancke，F.，光学和红外干涉测量术。光学和红外干涉测量术，Proc SPIE，第7013卷（2008）），701335
[9] 乔瓦内利，J.F。；Coulais，A.，叠加扩展源和点源的正反褶积，Astron Astrophys，439402-412（2005）·Zbl 1072.85500号
[10] Lucy，L.B.，《校正观测分布的迭代技术》，Astron J，79，745-754（1974）
[11] 相机，A.L。；Antoniucci，S。；贝特罗，M。；博卡奇，P。；Lorenzetti，D。；Nisini，B.，《高动态范围观测的图像重建：LINC-NIRVANA恒星喷流模拟》，（Delplancke，F.；Rajagopal，F.J.K.；Malbet，F.，《光学和红外干涉术iii.光学和红外干扰术iii》，《SPIE程序》，第8455卷（2012）），8455，3D
[12] 相机，A.L。；Antoniucci，S。；贝特罗，M。；博卡奇，P。；洛伦泽蒂博士。；尼西尼，B。；Arcidiacono，C.，《高动态范围图像的重建：恒星喷流LBT观测的模拟》，AO辅助的未来巨型望远镜的探路者研究，Publ Astron Soc Pac，126，180-193（2014）
[13] Staglianó，A。；博卡奇，P。；Bertero，M.，《泊松数据重建近似模型和相关差异原理分析》，《逆概率》，27125003（2011）·Zbl 1229.62004号
[15] Teuber，T。；斯泰德尔，G。；Chan，R.H.，带I-发散约束的半范数正则化模型的最小化和参数估计，Inverse Prob，29，035007（2013）·兹比尔1267.65046
[16] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，反问题的正则化（1996），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0859.65054号
[17] Osher，S。；汉堡，M。；Goldfarb博士。；徐，J。；Yin，W.，基于全变量图像恢复的迭代正则化方法，SIAM J Multiscale Model Simul，4，2，460-489（2005）·1090.94003赞比亚比索
[18] 布鲁纳，C。；Sawatzky，A。；Burger，M.，《应用于光学纳米复制的原始和双重Bregman方法》，国际计算机视觉杂志，92，2，211-229（2010）·Zbl 1235.94016号
[19] 本菲纳蒂，A。；Ruggiero，V.，《非精确Bregman迭代及其在泊松数据重建中的应用》，《逆Prob》，29，065016（2013）·Zbl 1311.94010号
[20] 博内蒂尼，S。；Zanella，R。；Zanni，L.，一种用于约束图像去模糊的缩放梯度投影方法，逆Prob，25，015002（2009）·Zbl 1155.94011号
[21] 夏邦尼尔，P。；Blanc-Féraud，L。；奥伯特，G。；Barlaud，A.，计算机成像中的确定性边缘保持正则化，IEEE Trans-Image Process，6298-311（1997）
[22] Chambolle，A。；Pock，T.，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，《数学成像视觉杂志》，40，120-145（2011）·Zbl 1255.68217号
[23] 博内蒂尼，S。；Ruggiero，V.，从泊松数据中恢复基于总变差的图像的交替外梯度方法，逆Prob，27095001（2011）·Zbl 1252.94008号
[25] 阿亚索，H。；啮齿动物，T。；Abergel，A.，《使用点源和平滑源的混合模型实现无监督超分辨率的变分贝叶斯方法》，应用于天体物理制图，Inverse Prob，28，12，125005（2012）·Zbl 1322.94008号
[26] Geman，S。；Geman，D.，随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复，IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intel，6721-741（1984）·兹比尔0573.62030
[28] 詹，B。；高，L。；Dai，Y.H.，具有自适应步长的梯度方法，计算优化应用，35，69-86（2006）·Zbl 1121.90099
[29] 弗雷索尔达蒂，G。；赞尼，L。；Zanghirati，G.，梯度法中的新自适应步长选择，《工业管理优化杂志》，4，2，299-312（2008）·Zbl 1161.90524号
[30] Dongarra，J.J。；克罗兹，J.D。；Hammarling，S。；Hanson，R.J.，fortran基本线性代数子程序的扩展集，ACM Trans Math Soft，14，1-17（1988）·Zbl 0639.65016号
[32] Ruggiero，V。；Serafini，T。；Zanella，R。；Zanni，L.，图形处理器上约束图像去模糊的迭代正则化算法，J Global Optim，48，145-157（2010）·Zbl 1202.90244号
[33] Bregman，L.M.，寻找凸集公共点的松弛方法及其在凸优化问题求解中的应用，苏联计算机数学物理，7200-2017（1967）
[34] Goldstein，T。；Osher，S.，L1正则化问题的分裂Bregman算法，SIAM成像科学杂志，2，2，323-343（2009）·Zbl 1177.65088号
[35] Reipurth，B。；南卡罗来纳州希思科特。；莫尔斯，J。；Hartigan，P。；Bally，J.，哈勃太空望远镜拍摄的HH34喷流和弓形激波图像：结构和自行，Astron J，123，362-381（2002）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。