×
卢卡·德塞里;马西米利亚诺·津格尔

分数阶达西方程的机械图。 （英语） Zbl 1440.76143号

公社。非线性科学。数字。模拟。 第3期第20期，940-949页（2015年）。
小结：本文作者表明，考虑粘性流体通过弹性多孔介质的流量，得到了分数阶力-流量关系。事实上，在几何和物理性质呈幂律变化的无限多孔介质中，一维流体质量输运在流入流量和施加到控制段的压力之间产生了分数阶关系。考虑到控制段物理性质的幂律衰减，则通量与阶压力的Caputo分数导数有关（0\leqsleat\beta\leq1）。相反，如果介质的物理性质显示出与控制段相比呈幂律增加，则通量与分数阶积分相关（0\leqslead\beta\leq1\）。这两种不同的行为可能与穿过多孔介质的质量流的不同状态有关。

引用于11文件

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35升11 分数阶偏微分方程
92C40型 生物化学、分子生物学

关键词：

反常扩散;多孔介质;达西方程;分数导数;反常标度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Deseri}和\textit{M.Zingales}，Commun。非线性科学。数字。模拟。20，第3号，940--949（2015；Zbl 1440.76143）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Nagle，J.F.，生物物理中的长尾动力学，生物物理学杂志，63，366-370（1992）
[2] Magin，R.L。；O.阿卜杜拉。；巴利亚努，D。；Zhou，X.J.，通过Bloch-Torrey方程中分数阶微分算子表示的异常扩散，J Magn Reson，190，255-270（2008）
[3] 韦斯，M。；桥本，H。；Nilsson，T.，荧光相关光谱法观察到的活细胞中异常蛋白质扩散，生物物理杂志，84，4043-4052（2003）
[4] 科普夫，M。；科林斯，C。；O.哈弗坎普。；Nonnenmatcher，T.F.，水在生物组织中的异常扩散，《生物物理学杂志》，702950-2958（1996）
[5] Zarslan，E。；Basser，P.J。；Shepherd，M.T。；Thelwall，体育。；公元前Vemuri。；Blackband，S.J.，通过表征MR信号的扩散时间依赖性观察切除组织中的异常扩散，J Magn Reson，183，315-323（2006）
[6] 马金，R.L。；Ingoa，C。；Colon-Perezb，L。；Triplettc，W.公司。；Marecic，T.H.，使用分数阶导数和熵表征多孔生物组织中的异常扩散，微孔中孔材料，178，39-43（2013）
[7] 雷格纳，B.M。；Vucinic博士。；Domnisoru，C。；巴托尔，T.M。；Hetzer，M.W。；塔塔科夫斯基，D.M。；Sejnowski，T.J.，《细胞质中单个粒子的异常扩散》，《生物物理学杂志》，104，1652-1660（2013）
[8] 齐米斯，A。；Kojić，M。；米洛舍维奇，M。；Kojić，北。；侯赛因，F。；M.法拉利。；Grattoni，A.，通过耦合分子动力学和有限元方法对纳米通道的扩散传输进行分层建模，《计算物理杂志》，2305722-5731（2011）·Zbl 1221.82093号
[9] 齐米斯，A。；Grattoni，A。；罚款，D。；侯赛因，F。；Ferrari，M.，纳米通道中单糖运输的限制效应，《物理化学杂志》B，114，34，1117-1126（2010）
[10] 齐米斯，A。；M.法拉利。；Cavastoto，C.N.，《二氧化硅纳米通道中葡萄糖扩散性的分子模型》，《纳米科技杂志》，第9期，第6349-6359页（2009年）
[11] Kojić，M。；米洛舍维奇，M。；Kojić，N。；M.法拉利。；Ziemys，A.，具有表面界面效应的复杂介质中扩散的数值模拟，Contemp。材料。，三、 2153-166（2012）
[12] Brinkman，H.C.，流动流体对稠密粒子群施加粘性力的计算，应用科学研究，127-34（1949）·Zbl 0041.54204号
[13] Leon，J.-H。；Tejedor，V。；Burov，S。；Barkai，E。；Selhuber-Unkel，C。；Berg Sorensen，K。；Oddershede，L。；Metzler，R.，脂质颗粒的体内异常扩散和弱遍历性破坏，Phys RevLett，106，048103（2011）
[14] Tabei，S.M.A。；Burov，S。；Kim，H.Y。；库兹涅佐夫，A。；Huynh，T.等人。；Jureller，J。；Philipson，L.H。；晚餐，A.R。；Schrer，N.F.，胰岛素颗粒的细胞内转运是一种次级随机游走，Proc。美国国家科学院。科学。，110, 4911-4916 (2013)
[15] Compte，A。；Metlzer，R.，《描述反常输运过程的广义Cattaneo方程》，《物理学报A：数学生成》，30（1997），论文编号7277·Zbl 0941.82046号
[16] 施勒，H。；马戈林，G。；梅茨勒，R。；Klafter，J.，《分形流化学的动力学基础：超长保留时间的起源》，Geophys-Res-Lett，291061（2002）
[17] Benson，D.A。；舒默，R。；Meerschaert，M.M。；Wheatcraft，S.W.，《分数色散、Lévy运动和MADE示踪试验》，《地球物理研究快报》，42，211-240（2001）
[18] B.伯克维茨。；科尔蒂斯，A。；Dentz，M。；Scher，H.，将地质构造中的非斐济运动建模为连续时间随机游走，《地球物理学评论》，44（2006），论文编号：2005RG000178
[19] Caputo，M.，多孔介质中具有记忆的通量模型，水资源研究，36，693-705（2000）
[20] 卡普托，M。；Plastino，W.，《记忆多孔层中的扩散》，《地球物理学杂志》，158385-396（2004）
[21] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（1987），Tayolor&Francis·Zbl 0617.26004号
[22] Podlubny，I.，分数微分方程（1993），学术出版社·Zbl 0918.34010号
[23] Mainardi，F.，《分数微积分与线性粘弹性波》（2010），《世界科学》·兹比尔1210.2604
[24] 梅茨勒，R。；西克·W。；Kilian，H.G。；Nonnenmacher，T.F.，《填充聚合物中的松弛：分数微积分方法》，《化学物理杂志》，103，7180-7186（1995）
[25] Di Paola，M。；Zingales，M.，分数遗传材料的精确力学模型，《莱奥杂志》，56，983-1004（2012）
[26] Di Paola，M。；品诺拉，F.P。；Zingales，M.，分数遗传材料的离散力学模型，麦加尼卡：国际理论应用力学杂志，48，1573-1586（2013）·Zbl 1293.74048号
[28] 梅茨勒，R。；布鲁门，A。；Nonnenmacher，T.F.，《广义粘弹性模型：带解的分数方程》，《物理学杂志A:数学Gen》，第28期，第6567-6584页（1995年）·Zbl 0921.73154号
[29] 梅茨勒，R。；Nonnenmacher，T.F.，描述一类粘弹性材料的分数松弛过程和分数流变模型，Int J Plast，19441-959（2003）·Zbl 1090.74673号
[30] Tarasov，V.E.，介电介质中电磁波的分数阶积分微分方程，Theor Math Phys，158，153-159（2009）·Zbl 1177.78020号
[31] Povstenko，Y.Z.，分数导热方程和相关热应力，《热应力杂志》，28，83-102（2005）
[32] Povstenko，Y.Z.，在时间分数扩散方程的情况下，瞬时脉冲和扩散源在无限空间中施加的二维轴对称应力，国际J固体结构，44，2324-2348（2007）·Zbl 1121.74022号
[33] Sherief，H.H。；El-Sayed，文学硕士。；Abd El Latief，A.M.，热弹性的分数阶理论，Int J Solids Structures，47269-275（2010）·Zbl 1183.74051号
[34] Carpiteri，A。；Sapora，A.，康托集上分形介质的扩散问题，ZAMM-Z Anghew Math Mech，90，203-210（2010）·Zbl 1187.80011号
[35] Di Paola，M。；Zingales，M.，分数阶微积分面临的非局部连续体的长程内聚相互作用，国际固体结构杂志，455642-5659（2008）·Zbl 1273.74005号
[36] Di Paola，M。；Zingales，M.，基于三维力学的非局部弹性的分数微分学，国际多尺度计算工程杂志，9，579-597（2011）
[37] 科通，G。；Di Paola，M。；Zingales，M.，《一维分数非局部连续介质中的弹性波传播》，《物理E：低维系统纳米结构》，42，95-103（2009）·Zbl 1181.74011号
[38] 科通，G。；Di Paola，M。；Zingales，M.，非局部连续体动力学的分数力学模型，Lect Notes Elect Eng，11，389-423（2009）·Zbl 1181.74011号
[39] 鲍里诺，G。；Di Paola，M。；Zingales，M.，《刚体分数导热的非局部模型》，《欧洲物理杂志》，第93期，第173-184页（2010年）
[40] Mongiovi，M.S。；Zingales，M.，《刚体中热能传递的非局部模型：分数温度方程》，《国际热质传递杂志》，58986-1004（2013）
[41] Zingales，M.，刚体热传输的分数阶理论，公共非线性科学数字模拟，193938-3953（2014）·1470.80007赞比亚比索
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。