约斯拉·米拉迪;莫伊斯·费基;纳比尔·德尔贝尔 使用最优控制稳定混合混沌系统的不稳定周期轨道。 （英语） Zbl 1306.37037号 公社。非线性科学。数字。模拟。 20，第3期，1043-1056（2015）. 摘要：在本文中，我们感兴趣的是混沌混合系统的控制及其在蔡氏系统中的应用。众所周知，混沌吸引子包含无限多个不同长度的不稳定周期轨道（UPO），我们的想法是通过使用最优控制方法稳定给定长度的预定轨道。我们的方法是确定从一个子系统到另一个子系统的切换瞬间，同时最小化两个连续轨道之间的差异。如果开关依赖于状态，就像众所周知的蔡氏电路一样，那么我们的方法包括扰动开关边界，使系统轨迹在指定的时刻到达这些边界。数值模拟表明了该方法的有效性。 引用于5文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学 37号35 控制中的动态系统 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 93立方厘米 控制理论中的应用模型 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 70K42型 力学非线性问题的平衡与周期轨迹 关键词：混合系统;蔡氏系统;UPO公司;混沌控制;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Miladi}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。20，第3号，1043--1056（2015；Zbl 1306.37037） 全文： 内政部 参考文献： [1] 斯金纳，J.E.，《生物系统中的低维混沌》，《国家生物技术》，12596-600（1994） [2] 佩雷兹·波罗，M.F。；Pérez-Molina，M.，具有非线性控制的连续搅拌釜反应器的自激振荡混沌行为和诱导振荡，化学工程J，191512-527（2012） [3] Lankalapalli，S。；Ghosal，A.，机器人控制方程中的混沌，国际J分叉混沌，7，3，707-720（1997）·Zbl 0897.70020号 [4] Y.中村。；Sekiguchi，A.，《混沌移动机器人》，IEEE Trans-Rob Autom，17，6，898-904（2001） [5] Di Bernardo，M。；Tse，C.，《电力电子中的混沌：概述》（Chen，G.；Ueta，T.，《电路和系统中的混沌》，第11卷（2002），《世界科学：世界科学》，纽约），317-340，[第16章] [6] 吕，J。；陈，G。；Cheng，D.，《一个新的混沌系统及其超越：广义Lorenz-like系统》，《国际分岔混沌》，14，5，1507-1537（2004）·Zbl 1129.37323号 [7] 甘穆迪，I.E。；Feki，M.，《蔡氏电路新论》，《国际J分岔混沌》，第21、6、1653-1666页（2011年） [8] 博卡莱蒂，S。；Kurths，J。；奥西波夫，G。；瓦拉达雷斯，D。；周，C.，混沌系统的同步，Phys Rep，366，1-101（2002）·Zbl 0995.37022号 [9] 甘穆迪，I.E。；Feki，M.，使用鲁棒观测器的整数阶和分数阶蔡氏系统的同步，Commun非线性科学数字模拟，18，3625-638（2013）·Zbl 1334.34113号 [10] 博卡莱蒂，S。；格雷博吉，C。；赖，Y.-C。；Mancini，H。；Maza，D.，《混沌控制：理论与应用》，《物理学代表》，329，103-197（2000） [11] Ott，E。；格雷博吉，C。；Yorke，J.A.，《控制混乱》，《物理学评论》，第64期，第1196-1199页（1990年）·Zbl 0964.37501号 [12] 蒋国平。；陈，G。；Tang，W.K.-S.，使用状态pi调节器稳定一类混沌系统的不稳定平衡点，IEEE Trans Circuits Syst I，49，12，1820-1826（2002）·Zbl 1368.93251号 [13] 田永川。；Tadé，M.O。；Levy，D.，混沌的约束控制，Phys-Lett A，29687-90（2002）·兹比尔0994.37025 [14] 张，H。；李，C。；廖，X。；Yu，J.，基于分段二次Lyapunov函数方法的混沌蔡氏电路控制，混沌孤子分形，221053-1061（2004）·Zbl 1060.93539号 [15] Feki，M.，具有立方非线性的Chua系统的模型依赖自适应控制，国际分岔混沌，14，12，4249-4263（2004）·兹比尔1140.93398 [17] Feki，M.，使用线性自适应控制器的非线性系统输出跟踪，Trans-Systal Signals Devices，127-42（2006） [18] 李瑞红，用自适应控制实现不确定耦合混沌系统的指数广义同步，Commun非线性科学数值模拟，14，6，2757-2764（2009）·Zbl 1221.93244号 [19] 鲁帕伊，M。；贾罗米，M.Z。；约翰·R。；Lin，T.-C.，利用未知死区输入的自适应模糊滑模控制实现未知非线性混沌陀螺同步，Commun非线性科学数值模拟，15，9，2536-2545（2010）·Zbl 1222.93123号 [20] Al-Sawalha，M.M。；Noorani，M.，通过非线性控制实现两个超混沌系统的反同步，Commun非线性科学数字模拟，14，8，3402-3411（2009）·Zbl 1221.37210号 [21] Hammami，S。；Benrejeb，M。；Feki，M。；Borne，P.，Rössler和Chen混沌系统反同步的反馈控制设计，Phys Lett A，374，28，2835-2840（2010）·Zbl 1237.34089号 [22] Pyragas，K.，通过自控反馈持续控制混沌，Phys Lett A，170421-428（1992） [23] 罗伯特·B。；Feki，M。；Iu，H.，使用比例加扩展时延反馈的PWM逆变器的控制，Int J分岔混沌，16，113-128（2006）·Zbl 1101.37317号 [24] Xu，X。；胡，H。；Wang，H.，具有负阻尼和延迟反馈控制的时滞振子的稳定性、分岔和混沌，非线性动力学，49，1-2，117-129（2007）·Zbl 1181.70020号 [25] 塔玛舍维希乌斯，A。；Tamaševiciute，E。；Pyragiene，T.吡喃庚烯。；Mykolaitis，G。；Bumeliene，S.，用于控制混沌系统不稳定周期轨道的扩展谐振反馈技术，Commun非线性科学数字模拟，14，124273-4279（2009）·Zbl 1471.34126号 [26] Fourati，A。；Feki，M。；Derbel，N.，使用模型无关自适应时滞控制器稳定混沌系统的不稳定周期轨道，非线性Dyn，62，3，687-704（2010）·Zbl 1209.93132号 [27] Gritli，H。；Khraief，北。；Belghith，S.，指南针模型被动行走动力学中的混沌控制，Commun非线性科学数值模拟，18，8，2048-2065（2013）·Zbl 1311.70009号 [28] 罗伯特·B。；Iu，H。；Feki，M.，PWM单相逆变器中混沌控制的自适应时滞反馈，J电路系统计算，13，3，519-534（2004） [29] Miladi，Y。；Medhaffar，H。；Feki，M。；Derbel，N.，《使用遗传算法控制步进电机的混沌行为》，（Banerjee，S.；Erçetin，S.，《混沌、复杂性和领导力》，2012年，《斯普林格复杂性诉讼》（2014年），斯普林格：斯普林格荷兰），131-140 [30] 石山，K。；Saiki，Y.，《不稳定周期轨道与混沌经济增长》，混沌孤子分形，26，33-42（2005）·Zbl 1073.65146号 [31] Luo，A.C.，可连接域上非光滑动力系统的理论，公共非线性科学数值模拟，10，1，1-55（2005）·Zbl 1065.34007号 [32] 罗伯特·B。；Robert，C.，PWM电流编程h桥逆变器一维分段光滑映射中的边界碰撞分岔，国际J控制，751356-1367（2002）·Zbl 1078.93529号 [34] 李强。；Yang，X.-S.，简单混合系统中的混沌吸引子，国际J分岔混沌，12，10，2255-2256（2002） [36] Chua，L.O。；田永平。；Yu，X.，混沌混合系统的时滞脉冲控制，国际分岔混沌，14，03，1091-1104（2004）·Zbl 1129.93515号 [37] Kousaka，T。；尤塔，T。；马云（Ma，Y.）。；Kawakami，H.，分段光滑非线性系统中的混沌控制，混沌孤子分形，271019-1025（2006）·Zbl 1102.37303号 [38] Kousaka，T。；南卡罗来纳州塔哈拉。；阿贝，M。；尤塔，T。；Kawakami，H.，简单混合系统中的混沌及其控制，Electron Lett，37，1，1-2（2001） [39] 罗，A.C.J。；Xue，B.，Chua电路系统中周期流的分析预测，国际J分岔混沌，19，07，2165-2180（2009）·Zbl 1176.34056号 [40] Luo，A.C.J.，《非连续动力系统中的流动障碍和可切换性》，《国际分岔混沌》，21，01，1-76（2011）·Zbl 1208.34007号 [41] Luo，A.C.J.，《动力系统中的正则性和复杂性》（2012），施普林格出版社·Zbl 1253.37003号 [43] Sprott，J.C.，《简单混沌系统和电路》，《美国物理学杂志》，68，8，758-763（2000） [44] Feki，M。；阿罗迪，A.E。；罗伯特·B。；Martínez-Salamero，L.，通过延时反馈控制优化双单元DC-DC降压变换器的动力学，Commun非线性科学数值模拟，16，11，4349-4364（2011）·Zbl 1222.93081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。