欧洲，D。;E·盖夫蒙特。;G.T.杜桑。 在线路布置的信封上。 （英语） Zbl 0857.68114号 J.算法 21，第1期，111-148（1996）. 摘要：线条排列的包络线是由有限长度的线段组成的多边形，这些线段将排列的无限面绑定在一起。我们研究包络多边形（简单多边形，即某些排列的包络）的几何形状。我们证明了包络多边形是（L）-凸的，并导出了包络的几个几何性质。给定（n）个顶点的包络多边形（P），我们展示了如何在（O（n）时间内按斜率对其边进行排序（对于无限制的简单多边形，此问题具有复杂性）。利用这个结果，我们给出了一个线性时间过程来验证给定多边形是否为包络多边形。我们引入了一种基于线的包络凸顶点数的线排列类的层次结构。特别是，我们来看一个名为sail arrangements的类，我们证明它具有使我们能够以最佳方式解决许多问题的特性。给定由线（和Theta（n^2）顶点）组成的帆形排列，我们展示了如何使用修剪和搜索技术来确定其包络线在O（n）时间内的所有凸顶点。这意味着，具有最小或最大（x）坐标的交点、直径和帆布置的凸壳（对于任意布置，问题也具有（Omega（n log n））复杂性）可以在（O（n））时间内找到。尽管如此，我们仍然表明，构建帆布局的完整包络线的问题仍然有一个下限\（\Omega（n\log n）\）。我们还通过帆排列的一个非平凡子类的交点来检验哈密顿回路的存在性。最后，我们为通过\（n\）线排列的顶点构造哈密顿电路的问题建立了\（\Omega（n\logn）\）时间下界，其中只需要输出进行转弯的顶点。 引用于6文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：包络多边形的几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Eu}等人，J.Algorithms 21，No.1，111--148（1996；Zbl 0857.68114） 全文： DOI程序 链接