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裴伟娟;吴国兴;周端美;刘易田

非线性矩阵方程厄米特正定解的一些研究。 （英语） Zbl 1323.15009号

国际期刊计算。数学。 91，第5号，872-880（2014）.
设（A）是一个（n次n）矩阵，（Q）是（mathbb{C}）上的一个厄米特正定矩阵，（s）和（t）是正整数。
作者考虑非线性矩阵方程的厄米特正定解\[X^s+A^*X^{-t}A=Q。\]一对样本结果：（1）\（X=\theta Q^｛\frac｛1｝｛s｝｝）（\（0<\theta<1））是上述方程的解，当且仅当\（A^*Q^｛-\frac｛t｝｛s｝｝A=c Q\）对于某些\（0<c\leq（s/（s+t））（t/（s+t））^｛\frac｛t｝｛s｝｝）成立。（2） 上述方程有一个解，当且仅当存在满足\（D^2+L^*L=UQ U^*\）的酉矩阵\（U\）、正定对角矩阵\（D\）和非奇异矩阵\（L\），使得\（a=U^*D^｛\frac｛t｝｛s｝｝L U\）。此外，在这种情况下，（X=U^*D^{frac{2}{s}}U\）是上述方程的解。
审核人：Jaydeb Sarkar（班加罗尔）

引用于三文件

MSC公司：

15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

非线性矩阵方程;厄米特正定解;必要条件;充分条件;迭代
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Pei}等人，《国际计算杂志》。数学。91，第5号，872--880（2014；Zbl 1323.15009）
全文： 内政部

参考文献：

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