杨森，A.J.E.M。;van Leeuwaarden，J.S.H。 Erlangian采样下布朗运动最大值的渐近性。 （英语） Zbl 1296.60222号 印度。数学。，新序列号。 24，第4期，700-724（2013）. 小结：考虑具有负漂移的布朗运动的最大值。假设此过程在特定时间点采样，其中两个连续点之间的时间由平均值为（1/{\omega}）的Erlang分布表示。Erlang分布族涵盖了确定性分布和指数分布之间的范围。我们证明了所有此类Erlangian采样Brownian运动的平均收敛速度为（{ω}到infty）为（O（{Ω}^{-1/2}），并且（O）中涉及的常数的范围从确定性采样的（-{zeta}（1/2）/\sqrt{2{pi}}）到指数采样的（1/\sqrt}{2}）。我们分析的基本成分是期望最大值的有限级数表达式，使用Euler-Maclaurin求和对（sum_{j=1}^{k-1}（1-mathrm{exp}（2{pi}ij/k））^{-s}）、（R\中的s）、as（k\到infty）的渐近展开，以及在包含闭单位圆盘的开集中解析函数的傅里叶采样。 MSC公司： 60J65型 布朗运动 60G70型 极值理论；极值随机过程 关键词：布朗运动;随机游走;历史最大值;取样;Euler-MacLaurin总和;傅里叶采样;黎曼-泽塔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.E.M.Janssen}和\textit{J.S.H.van Leeuwaarden}，印度。数学。，新序列号。24，第4号，700--724（2013；Zbl 1296.60222） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾丹，I.J.B.F。；Zhao，Y.，分析（GI/E_r/1）队列，Oper。Res.Lett.公司。，19, 183-190 (1996) ·Zbl 0873.90035号 [3] Asmussen，S.，应用概率与队列（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1029.60001号 [4] Asmussen，S。；格林，P。；Pitman，J.，一维反射布朗运动模拟中的离散化误差，Ann.Appl。可能性。，5, 875-896 (1995) ·Zbl 0853.65147号 [5] Brauchart，J.S。；哈丁，D.P。；Saff，E.B.，单位根的Riesz能量：大单位根的渐近展开，Bull。伦敦。数学。Soc.，41，621-633（2009年）·Zbl 1175.30003号 [6] Calvin，J.，《全局优化非自适应算法的平均性能》，J.Math。分析。申请。，191, 608-617 (1995) ·Zbl 0832.90103号 [7] Chang，J.T。；Peres，Y.，阶梯高度，高斯随机游动和黎曼-泽塔函数，Ann.Probab。，25, 787-802 (1997) ·Zbl 0880.60070号 [8] 陈，H。；Yao，D.D.，《排队网络基础》（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0992.60003号 [9] de Bruijn，N.G.，《分析中的渐近方法》（1981），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0556.41021号 [10] Fisher，M.E.，问题69-14的解决方案，余弦反幂之和，SIAM Rev.，13，116-119（1971） [11] 詹森，A.J.E.M。；van Leeuwaarden，J.S.H.，《论勒奇的超越和高斯随机游走》，《Ann.Appl》。可能性。，17, 421-439 (2006) ·Zbl 1219.60046号 [12] 库兹涅佐夫，A。；Kyprianou，A。；J.C.帕尔多。；van Schaik，K.，《Lévy过程的Wiener-Hopf蒙特卡罗模拟技术》，Ann.Appl。可能性。，21, 2171-2190 (2011) ·Zbl 1245.65005号 [13] Williams，D.，《鞅概率》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0722.60001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。