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维罗尼卡·皮尔温;斯特凡·塔卡克斯

使用符号计算的多重网格方法的局部傅里叶收敛分析。 （英语） Zbl 1294.65069号

J.塞姆。计算。 63, 1-20 (2014).
摘要：圆柱代数分解（CAD）是符号计算的标准工具。本文用它来计算一种通常只通过数值插值求解的数值方法的收敛速度的界。应用CAD可以确定一个精确的界限，但给定的公式太大，无法简单插入。因此，需要结合重新计算、猜测和证明，并将其分解为子问题。在本文中，我们对应用于约束于偏微分方程的特定优化问题（PDE约束优化问题）的特定多重网格解算器进行了符号局部傅里叶分析，尽管所提出的方法适用于不同类型的问题和不同类型的求解器。该方法基于局部傅里叶分析（或局部模态分析），这是一种广泛使用的直接方法，用于分析求解离散偏微分方程组（PDE）的数值方法的收敛性。这种分析需要确定一些有理函数的上确界，为此我们应用了CAD。

引用于5文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49平方米27 分解方法
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

圆柱分解;多重网格方法;符号计算;汇聚;插值;傅里叶分析;PDE约束优化问题;局部模态分析

软件：

LFA公司;QEPCAD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Pillwein}和\textit{S.Takacs}，J.Symb。计算。63、1--20（2014年；Zbl 1294.65069）
全文： 内政部

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