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O.斯坦巴赫。;乔阿拉格，L。

快速傅里叶变换用于边界元中牛顿势的有效计算。 （英语） Zbl 1291.65355号

申请。数字。数学。 81, 1-14 (2014).
摘要：本文描述并分析了在二维圆形区域的特殊情况下求解非齐次偏微分方程牛顿势的一种快速方法。该方法基于适当的区域网格离散化，从而能够根据矩阵-矢量乘法写入牛顿势。此外，由于矩阵的循环特性，可以通过利用快速傅立叶变换（FFT）来加快这种乘法运算。给出了标量Yukawa方程和Yukawa型线性弹性系统的一些数值例子，这些例子表明了求解器的显著效率和可靠性。

引用于10文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
74B05型 经典线性弹性

关键词：

循环矩阵;\（B\）-花键;边界元矩阵;牛顿势;圆形域;快速傅里叶变换;数值示例;Yukawa方程;线性弹性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛O.Steinbach｝和\textit｛L.Tchoualag｝，应用。数字。数学。81、1-14（2014年；Zbl 1291.65355）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册，含公式、图形和数学表》（1970），多佛：纽约多佛·兹比尔0515.33001
[2] Amini，S.，关于外部声学问题边界积分公式中耦合参数的选择，应用。分析。，35, 1-4, 75-92 (1990) ·Zbl 0663.35013号
[3] Amini，S.，外部亥姆霍兹问题的边界积分解，计算。机械。，13, 1-2, 2-11 (1993) ·兹伯利0786.65093
[4] 赵春云，关于对称循环矩阵的一点注记，线性代数应用。，103, 133-148 (1988) ·Zbl 0647.15015号
[5] Chen，M.K.，关于循环线性系统的解，SIAM J.Numer。分析。，24, 3, 668-683 (1987) ·Zbl 0622.65019号
[6] Davis，P.J.，《循环矩阵》（1979），威利出版社：威利纽约·Zbl 0418.15017号
[7] Golberg，医学硕士。；Chen，C.S.，径向基函数理论应用于非齐次偏微分方程边界元法，有界。Elem公司。社区。，5, 57-61 (1994)
[8] Henrici，P.，《计算复数分析中的快速傅里叶方法》，SIAM Rev.，21481-527（1994）·Zbl 0416.65022号
[9] 肖国忠。；Kopp，P。；Wendland，W.L.，某些第一类积分方程的Galerkin配置法，《计算》，25，89-130（1980）·Zbl 0419.65088号
[10] 肖国忠。；Kopp，P。；Wendland，W.L.，第一类积分方程Galerkin配分方法的一些应用，数学。方法应用。科学。，6, 280-325 (1984) ·Zbl 0546.65091号
[11] Jung，M。；Steinbach，O.，非均匀边值问题的有限元-边界元算法，计算，68，1，1-17（2002）·Zbl 1007.65090号
[12] Kielhorn，L.，粘弹性动力学时域对称Galerkin边界元法（2009），TU Graz，博士论文
[13] 基尔霍恩，L。；Schanz，M.，基于卷积求积法的三维弹性动力学对称Galerkin边界元法，国际期刊Numer。方法工程，76，11，1724-1746（2008）·兹比尔1195.74239
[14] Kress，R.，最小化声学和电磁散射中边界积分算子的条件数，Q.J.Mech。申请。数学。，38, 2, 323-341 (1985) ·Zbl 0559.73095号
[15] 刘，Y。；沈，L。；Bapat，M.，声波问题快速多极边界法的发展，（Manolis，G.D.；Polyzos，D.，边界元素方法的最新进展（2009）），287-303·Zbl 1161.74512号
[16] 梅耶，A。；Rjasanow，S.，《三维数学中某些边界元方程的有效直接解法》。方法应用。科学。，13, 43-53 (1990) ·Zbl 0703.65071号
[17] Nédélec，J.C.，带不可积核的积分方程，积分方程。操作。理论，5，4，562-572（1982）·Zbl 0479.65060号
[18] 属于，G。；O.斯坦巴赫。；Urthaler，P.，边界元方法中体积势的快速评估，SIAM J.Sci。计算。，32, 2, 585-602 (2010) ·Zbl 1233.65095号
[19] 帕特里奇，P.W。；布雷比亚，C.A。；Wrobel，L.C.，《双重互易边界元法》，计算工程国际丛书（1992年），计算力学出版物：计算力学出版物南安普敦·Zbl 0758.65071号
[20] Rjasanow，S.，Vorkontierte迭代Auflösung von Randelementgleichungen für die Dirichlet-Aufgabe，Wissenschaftliche Schriftenreihe der Technischen Universityät，第7卷（1990），TU Chemnitz·Zbl 0712.65088号
[21] Rjasanow，S.，循环块矩阵的有效算法，线性代数应用。，202, 55-69 (1994) ·Zbl 0804.65042号
[22] Rjasanow，S.，弹性力学Dirichlet问题边界元公式的最佳预条件，数学。方法应用。科学。，18, 8, 603-613 (1995) ·Zbl 0827.73072号
[23] Steinbach，O.，椭圆边值问题的数值逼近方法，有限元和边界元（2008），Springer:Springer纽约·Zbl 1153.65302号
[24] Tchoualag，L.，接触问题的广义牛顿法与边界元法相结合（2011），TU Graz，博士论文
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