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罗曼·布尔热;洛伊奇州乔蒙特;纳塔利亚·萨普希纳

连续时间马尔可夫链首次通过时间的指数性。 （英语） Zbl 1299.60091号

《应用学报》。数学。 131，第1期，197-212（2014）.
小结：Let\（（X，\mathbb{P} _x（x）)\)是具有有限或可数状态空间（S）的连续时间马氏链，设（T）是其在（S）子集（D）中的第一通过时间。众所周知，如果（mu）是相对于T的准静态分布，那么这个时间在（mathbb P_mu）下呈指数分布。然而，准静态不是必要条件。在本文中，我们确定了（T）在（mathbb）下指数分布的初始分布（mu）的更一般条件{P}（P）_\亩）。此外，我们还展示了如何用使T的分布呈指数形式的任何初始定律来表示准静态分布。我们还研究了分支过程中的两个示例，其中指数性确实意味着准静态。

MSC公司：

60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

首次通过时间;指数衰减;准平稳分布
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\textit｛R.Bourget｝等人，《应用学报》。数学。131，第1号，197--212（2014；Zbl 1299.60091）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Aguileée，R.，Claessen，D.，Lambert，A.：动态集合种群中的等位基因固定：创始人效应与避难效应。西奥。大众。生物学76（2），105-117（2009）·兹比尔1213.92034 ·doi:10.1016/j.tpb.2009.05.003
[2] Athreya，K.B.，Ney，P.：对一般状态空间上非负核的Perron-Frobenius理论的更新方法。数学。Z.179507-529（1982）·Zbl 0471.28010号 ·doi:10.1007/BF01215063
[3] Bertoin，J.，Doney，R.A.：瞬态随机游动的一些渐近结果。高级申请。普罗巴伯。28(1), 207-226 (1996) ·Zbl 0854.60069号 ·doi:10.2307/1427918
[4] 布尔热，R.：《适应过程的随机模型》（Modélisation stochastique des process d’adaption’une population de pathogènes aux re sistances génétiques des hótes）。昂热大学博士学位（2013年）·Zbl 1176.00017号
[5] Bourget，s.R.，Chaumont，L.，Sapoukhina，N.：病原体适应多成分治疗的时机。《公共科学图书馆·综合》8（8），e71926（2013）。doi:10.1371/journal.pone.0071926·doi:10.1371/journal.pone.0071926
[6] Cattiaux，P.，Méléard，S.：以非着色为条件的竞争或弱合作随机Lotka-Volterra系统。数学杂志。生物学60（6），797-829（2010）·Zbl 1202.92082号 ·doi:10.1007/s00285-009-0285-4
[7] Champagnat，N.，Lambert，A.：离散种群的进化和适应性动力学的规范扩散。附录申请。普罗巴伯。17(1), 102-155 (2007) ·Zbl 1128.92023号 ·doi:10.1214/105051606000000628
[8] Collet，P.，Martínez，S.，San Marín，J.：准静态分布。马尔可夫链，扩散和动力系统。概率及其应用（纽约）。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1261.60002号 ·doi:10.1007/978-3-642-33131-2
[9] Durrett，R.，Moseley，S.：癌症克隆扩张期间耐药性的演变和疾病进展。西奥。大众。生物学77，42-48（2010）·Zbl 1403.92171号 ·doi:10.1016/j.tpb.2009.10.008
[10] Durrett，R.，Schmidt，D.，Schweinsberg，J.：多阶段致癌研究中出现的等待时间问题。附录申请。普罗巴伯。19(2), 676-718 (2009) ·Zbl 1219.92038号 ·doi:10.1214/08-AAP559
[11] Haas，B.，Rivero，V.：自相似马尔可夫过程的拟平稳分布和Yaglom极限（2011）。预印arXiv:1110.4795·Zbl 1267.60038号
[12] Handel，A.，Longini，I.M.，Antia，R.：抗病毒耐药性和大流行性流感的控制：随机性、进化和模型细节的作用。J.西奥。生物学256117-125（2009）·Zbl 1400.92486号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.09.021
[13] Iwasa，Y.，Michor，F.，Nowak，M.A.：入侵和逃逸的进化动力学。J.西奥。生物学226205-214（2004）·Zbl 1439.92132号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2003.08.014
[14] Jacka，S.D.，Roberts，G.O.：可数状态空间上条件过程的弱收敛性。J.应用。普罗巴伯。32(4), 902-916 (1995) ·Zbl 0839.60069号 ·数字对象标识代码：10.2307/3215203
[15] Komarova，N.：癌症耐药性的随机建模。J.西奥。生物.239，351-366（2006）·Zbl 1445.92143号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.08.003
[16] Kyprianou，A.E.，Palmowski，Z.：Lévy过程的准静态分布。伯努利12（4），571-581（2006）·Zbl 1130.60054号 ·doi:10.3150/bj/1155735927
[17] Lambert，A.：弱选择下的固定概率：分支过程统一方法。西奥。大众。生物学69（4），419-441（2006）·Zbl 1121.92051号 ·doi:10.1016/j.tpb.2006.01.002
[18] Lambert，A.：准静态分布和连续状态分支过程的条件是永远不会消失。电子。J.概率。12, 420-446 (2007). 14号文件·Zbl 1127.60082号 ·doi:10.1214/EJP.v12-402
[19] Lambert，A.：人口动力学和随机系谱。斯托克。型号24（增补件1），45-163（2008）·Zbl 1390.92113号 ·doi:10.1080/15326340802437728
[20] Méléard，S.，人口过程的准静态分布（2009年）·Zbl 1176.00017号
[21] Nair，M.G.，Pollett，P.K.：关于连续时间马尔可夫链的μ-不变测度和拟平稳分布之间的关系。高级申请。普罗巴伯。25(1), 82-102 (1993) ·Zbl 0774.60070号 ·doi:10.2307/1427497
[22] Násell，I.：Verhulst逻辑模型中的灭绝和准静态。J.西奥。生物学211，11-27（2001）·doi:10.1006/jtbi.2001.2328
[23] Pollett，P.K.，Vere Jones，D.：关于消逝过程的注释。澳大利亚。《美国联邦法律大全》第34卷（3），第531-536页（1992年）·Zbl 0772.60053号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1992.tb01067.x
[24] Reuter，G.E.H.，《竞争过程》，第二期，421-430（1961），伯克利·Zbl 0114.09001号
[25] Schweinsberg，J.：m突变的等待时间。电子。J.概率。13, 1442-1478 (2008) ·Zbl 1191.60100号 ·doi:10.1214/EJP.v13-540
[26] 塞拉，M.C.：关于等待逃跑的时间。J.应用。普罗巴伯。43(1), 296-302 (2006) ·Zbl 1097.60069号 ·doi:10.1239/jap/1143936262
[27] Serra，M.C.，Haccou，P.：逃逸突变体的动力学。西奥。大众。生物学72，167-178（2007）·Zbl 1123.92027 ·doi:10.1016/j.tpb.2007.01.05
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