马修·利维 几乎简单组和准简单组中的单词映射图像。 （英语） Zbl 1336.20013号 国际代数计算杂志。 24，第1期，47-58（2014）. 最近，人们对研究有限群上的词映射图像，特别是简单、拟简单或几乎简单群上的映射图像产生了很大的兴趣。给定一个有限群（G），一个自然的问题是询问（G）的哪些子集可以作为（G）上某个单词映射的图像出现。一个必要的条件是，这样的子集必须包含标识并且是\（\operatorname{Aut}（G）\）-不变的。令人惊讶的是，如果（G）很简单，这个条件也就足够了，如下所示A.卢博茨基[摘自《格拉斯哥数学杂志》第56卷第2期，第465-469页（2014年；Zbl 1318.20014号)]. 事实上，卢博茨基（Lubotzky）证明了任何这样的子集都是某个单词在两个变量中的图像，从而回答了a.Shalev的一个问题。本文的定理A将这一结果推广到含有恒等式的\（S\）的\（\ operatorname｛Aut｝（G）\）-不变子集，其中\（S\）是一个有限的非阿贝尔简单群，\（S\ triangleftG\ triangleft\ operatorname｛Aut｝（S）\）。作者注意到，这个定理，但没有将单词指定为两个变量，将直接从卢博茨基的结果以及奥尔的猜想（现在是一个定理）中得出[M.W.Liebeck、E.A.O'Brien、A.Shalev、P.H.Tiep《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）12，No.4，939-1008（2010；Zbl 1205.20011号)].定理B将单词映射的所有可能图像分类为对称群\（S_n）和\（n \geq 5 \）。定理C给出了拟单群的子集是某些二元词映射的象的一个充分判据。因此，作者证明了Lubotzky的结果对任何足够大的拟单群都成立。审核人：Pham Huu Tiep（图森） 引用于三文件 理学硕士： 2005年第20天 有限单群及其分类 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 20层70 群上的代数几何；群上的方程 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：单词映射;言语意象;有限单群;几乎简单的群;拟单群 引文：Zbl 1318.20014号;Zbl 1205.20011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Levy}，《国际代数计算》。24，第1号，47-58（2014；Zbl 1336.20013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abért M.，J.群论9第685页– [2] 内政部：10.1090/S0002-9947-2012-05427-4·Zbl 1256.20048号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05427-4 [3] Gorenstein D.，有限单群的分类3（1998）·Zbl 0890.20012号 [4] 内政部：10.1006/jabr.2000.8357·Zbl 0973.20012号 ·doi:10.1006/注射2000.8357 [5] Kantor W.M.，地质学。Dedicata 36第67页- [6] Kassabov M.，夸脱。数学杂志。 [7] Liebeck M.W.，J.欧洲数学。Soc.12第939页- [8] 内政部：10.1007/BF01263616·Zbl 0836.20068号 ·doi:10.1007/BF01263616 [9] Lubotzky A.，《格拉斯哥数学杂志》，第12页，第1页 [10] Maróti A.，J.群论8第273页-·Zbl 0934.08001号 [11] 数字对象标识码：10.1007/s00013-010-0216-z·2003年12月12日 ·数字对象标识代码：10.1007/s00013-010-0216-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。