马雷克·赛根;马钦·皮里普祖克;Micha Pilipczuk;雅库布·奥努弗里·沃伊塔什奇克 调度部分订购的作业的速度要快于\（2^n\）。 （英语） Zbl 1360.90124号 算法 68，第3号，692-714（2014）. 摘要：在一个调度问题中，用Graham表示法中的\（1|\mathrm{prec}|\sumC_i\）表示，我们得到了一组\（n\）作业，以及它们的处理时间和优先级约束。任务是对作业进行排序，以使其总完成时间最小化\（1|\mathrm｛prec｝|\sum C_i\）是具有先验的旅行修理工问题的一个特例。自然动态规划算法解决了\（2）中的这两个问题^{n} n个^{O（1）}时间，以及是否存在求解某个常数（C<2）在（O（C^{n}）时间中的（1|mathrm{prec}|sumC_i）的算法，是沃金格在2004年提出的一个公开问题。在本文中，我们积极地回答了这个问题。 引用于5文件 理学硕士： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 90立方厘米 动态编程 关键词：慢八指数算法;动态规划;\（2^n）-屏障;行程安排;部分订购的作业 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cygan}等人，Algorithmica 68，No.3，692--714（2014；Zbl 1360.90124） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Binkele-Raible，D.、Brankovic，L.、Cygan，M.、Fernau，H.、Kneis，J.、Kratsch，D.、Langer，A.、Liedloff，M.，Pilipczuk，M..、Rossmanith，P.、Wojtaszczyk，J.O.：打破2n障碍，实现无可挽回：两条攻击线。J.离散算法9（3），214-230（2011）·Zbl 1225.05227号 ·doi:10.1016/j.jda.2011.03.002 [2] Björklund，A.，无向哈密顿性的行列式和，173-182（2010），洛斯·阿拉米托斯 [3] Björklund，A。；Husfeldt，T。；卡斯基，P。；Koivisto，M.，《傅里叶与莫比乌斯：快速子集卷积》，67-74（2007）·兹比尔1232.68188 ·doi:10.1145/1250790.1250801 [4] Björklund，A.，Husfeldt，T.，Koivisto，M.：通过包含-排除进行集划分。SIAM J.计算。39(2), 546-563 (2009) ·兹比尔1215.05056 ·数字对象标识代码：10.1137/070683933 [5] Brucker，P.：《调度算法》，第2版。斯普林格，海德堡（1998）·Zbl 0914.90157号 ·doi:10.1007/978-3-662-03612-9 [6] Chekuri，C.，Motwani，R.：优先约束调度，以最小化单台机器上加权完成时间的总和。离散应用程序。数学。98(1-2), 29-38 (1999) ·Zbl 1009.90053号 ·doi:10.1016/S0166-218X（98）00143-7 [7] Cygan，M。；Nederlof，J。；Pilipczuk，M。；皮利普祖克，M。；Rooij，J.M.M。；Wojtaszczyk，J.O.，解决单指数时间内由树宽参数化的连接性问题，150-159（2011），纽约·Zbl 1292.68122号 [8] Cygan，M.，Pilipczuk，M.：精确和近似的带宽。理论。计算。科学。411(40-42), 3701-3713 (2010) ·Zbl 1207.68443号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.06.018 [9] Cygan，M.，Pilipczuk，M..，Wojtaszczyk，J.O.：电容控制比O（2n）更快。信息处理。莱特。111, 1099-1103 (2011) ·Zbl 1260.68494号 ·doi:10.1016/j.ipl.2011.09.004 [10] Fomin，F.，Kratsch，D.：精确指数算法。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1370.68002号 ·doi:10.1007/978-3-642-16533-7 [11] Fomin，F.V.，Grandoni，F.，Kratsch，D.：精确算法分析的度量与征服方法。《美国医学会期刊》56（5），1-32（2009）。doi:10.1145/1552285.1552286·Zbl 1325.68311号 ·doi:10.1145/1552285.1552286 [12] Fomin，F.V。；托丹加，I。；Villanger，Y.，最大诱导平面子图问题的精确算法，第6942287-298号（2011），柏林·Zbl 1346.05283号 [13] Graham，R.：某些多处理异常的界限。贝尔系统。《技术期刊》第45卷，1563-1581页（1966年）·Zbl 0168.40703号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1966.tb01709.x [14] Hefetz，N.，Adiri，I.：两台机器单位时间车间调度长度问题的有效优化算法。数学。操作。第7号决议，354-360（1982）·Zbl 0498.90042号 ·doi:10.1287/门7.3354 [15] Impagliazzo，R.，Paturi，R.：关于k-SAT的复杂性。系统。科学。62(2), 367-375 (2001) ·Zbl 0990.68079号 ·doi:10.1006/jcss.2000.1727 [16] Lawler，E.L.：受优先约束的单个机器的最优排序。管理。科学。19, 544-546 (1973) ·Zbl 0254.90039号 ·doi:10.1287/mnsc.19.5.544 [17] Lenstra，J.K.，Kan，A.H.G.R.，Brucker，P.：机器调度问题的复杂性。离散数学。1, 343-362 (1977) ·Zbl 0353.68067号 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70743-X [18] Lenstra，J.K.，Kan，A.H.G.R.：优先约束下调度的复杂性。操作。第26号、第22-35号决议（1978年）·兹比尔0371.90060 ·doi:10.1287/opre.26.122 [19] Lokshtanov，D。；马克思，D。；Saurabh，S.，有界树宽图上的已知算法可能是最优的，777-789（2011）·Zbl 1373.68242号 ·doi:10.1137/1.9781611973082.61 [20] Margot，F.、Queyranne，M.、Wang，Y.：分解、网络流和优先约束的单机调度问题。操作。第51（6）号决议，981-992（2003）·Zbl 1165.90454号 ·doi:10.1287/opre.51.6.981.24912 [21] 穆查，M。；Sankowski，P.，通过高斯消去的最大匹配，248-255（2004），洛斯阿拉米托斯·doi:10.1109/FOCS.2004.40 [22] 帕特拉斯库，M。；Williams，R.，《关于更快SAT算法的可能性》，1065-1075（2010）·Zbl 1288.68135号 ·doi:10.1137/1.9781611973075.86 [23] Rooij，J.M.M。；Nederlof，J。；Dijk，T.C.，《包容/排斥与衡量和征服》，第5757号，第554-565页（2009年），柏林·Zbl 1256.68158号 [24] Woeginger，G.J.，《精确算法的空间和时间复杂性：一些开放问题（特邀演讲）》，第3162期，第281-290页（2004年），柏林·Zbl 1104.68520号 ·doi:10.1007/978-3-540-28639-4_25 [25] Woeginger，G.J.：关于精确算法的开放问题。离散应用程序。数学。156(3), 397-405 (2008) ·Zbl 1165.90613号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.03.023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。