秦、临夏;秀、奈华;孔凌晨 半定矩阵秩极小化的一个非凸精确松弛。 （中文。英文摘要） Zbl 1299.90271号 数学学报。申请。罪。 36，第4期，619-630（2013）. 摘要：本文研究了半定矩阵秩极小化问题的非凸松弛及其相关性质。首先，我们应用一个非凸松弛，即Schatten（p）-范数（（0<p<1））半定规划来求解期望秩最小化问题。其次，通过定义半定的限制等距/正交常数，我们给出了（P）解唯一的一个充分条件。最后，利用半定限制等距性质，给出了Schatten（p）-范数松弛与基础矩阵秩极小化共享唯一公共解的充分条件。特别地，对于任意（0<p<1），我们得到了一致的精确恢复条件。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 49平方米 松弛型数值方法 关键词：半定矩阵秩最小化;Scatten（p\）-范数松弛;半定限制等距性;精确回收条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Qin}等人，《数学学报》。申请。罪。36，第4号，619--630（2013；Zbl 1299.90271）