M.多莫科斯。 特征值数目有界的厄米矩阵。 （英语） Zbl 1283.15115号 线性代数应用。 439，第12号，3964-3979（2013）. 摘要：应用矩阵的共轭协方差研究由具有有界个不同特征值的复厄米矩阵组成的实代数簇。给出了退化三乘三埃尔米特矩阵消失理想的极小生成系统，并确定了相应的坐标环作为特殊酉群上的一个模的结构。该方法也适用于退化实对称三乘三矩阵。对于任意（n），得到了特征值有界的（n{times}n）Hermitian矩阵簇的消失理想的最小度分量的部分信息，将实对称矩阵的子判别式的平方和表示的一些已知结果推广到复Hermitian矩阵的情形。 引用于2文件 MSC公司： 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 13层20 多项式环与理想；整数值多项式的环 14第05页 实代数集 20G05年 线性代数群的表示理论 22E47型 李群和实代数群的表示：代数方法（Verma模等） 关键词：厄米矩阵;协变;酉群;次级甄别者;实代数变种;特征值;最小发电系统 软件：可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Domokos}，线性代数应用。439，第12号，3964-3979（2013；Zbl 1283.15115） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M.-F.，《实代数几何中的算法》（2006），施普林格：施普林格柏林·兹伯利1102.14041 [2] Benanti，F。；Boumova，S。；德伦斯基，V。；热诺夫，G.K。；Koev，P.，有理对称函数的计算及其在不变理论和PI-代数中的应用，Serdica Math。J.，38，137-188（2012）·兹比尔1374.13009 [3] Chipalkatti，J.V.，《关于定义重合根位点的方程》，J.Algebra，267，246-271（2003）·Zbl 1099.13501号 [4] CoCoATeam，CoCoA：在交换代数中进行计算的系统，可在 [5] Domokos，M.，对称矩阵作为平方和和正交群的判别法，Comm.Pure Appl。数学。，64, 443-465 (2011) ·Zbl 1219.15008号 [6] Domokos，M.，矩阵子判别式的不变量理论表征，线性多线性代数（2013），出版社·Zbl 1285.13030号 [7] Donkin，S.，《幂零根不变量》，数学。Z.，198，117-125（1988）·Zbl 0627.14013号 [8] W.富尔顿。；Harris，J.，表征理论，第一门课程，研究生。数学课文。，第129卷（1991），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0744.22001号 [9] 古德曼，R。；Wallach，N.R.，《经典群的表示和不变量》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0901.22001 [10] Gorodski，C.，与对称空间各向同性表示相关的判别式，变换。组，17，143-156（2012）·Zbl 1245.53048号 [11] Grosshans，F.D.，代数齐次空间和不变量理论，数学课堂讲稿。，第1673卷（1997年），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 0886.14020号 [12] Hadziev，Dz.，向量不变量理论的若干问题，Mat.Sb.（NS），72，114，420-435（1967），（俄语）·Zbl 0157.07201号 [13] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0576.15001 [14] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析主题》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0729.15001号 [15] Ilyushechkin，N.V.，正规矩阵特征多项式的判别式，Mat.Zametki，51，16-23（1992），（俄语）·Zbl 0796.15009号 [16] Kostant，B。；Wallach，N.，《关于复杂简单李代数中奇异元素的代数集》（Representation Theory and Mathematical Physics.Representational and Mathemical Physics，Contemp.Math.，vol.557（2011），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），215-229年·Zbl 1235.22009年 [17] Lax，P.D.，关于实对称矩阵的判别式，Comm.Pure Appl。数学。，李，1387-1396（1998）·Zbl 0933.15013号 [18] Lovász，L.，稳定集和多项式，离散数学。，124, 137-153 (1994) ·Zbl 0792.05082号 [20] Newell，M.J.，《关于与判别式相关的恒等式》，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），18，287-291（1972/1973）·Zbl 0269.15005号 [21] Olver，P.J.，《经典不变量理论》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0971.13004号 [22] Paramanathan，P.，多项式方程组（2001），卡尔加里大学，博士论文 [23] Parlett，B.N.，作为行列式的（矩阵）判别式，线性代数应用。，355, 85-101 (2002) ·Zbl 1018.15006号 [24] Procesi，C.，Lie Group（通过不变量和表示的方法）（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1154.22001年 [26] 三亚，B。；Sturmfels，B。；Vinzant，C.，《熵判别法》，高等数学。，244, 678-707 (2013) ·Zbl 1284.15006号 [27] Tange，R.，多项式上\（GL_n\）伴随作用的最高权向量，太平洋数学杂志。，258, 2, 497-510 (2012) ·Zbl 1316.13009号 [28] Weyman，J.，二元形式理论中的Gordan理想，J.代数，161，2，370-391（1993）·Zbl 0811.13011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。