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陈忠明;齐、利群;杨庆志;杨云宁

非负张量最大特征值（奇异值）的求解方法及收敛性分析。 （英语） Zbl 1283.65058号

线性代数应用。 439，第12号，3713-3733（2013）.
摘要：我们研究了两种求一般正方形（矩形）非负张量最大特征值（奇异值）的方法。对于正张量，可以根据正张量的性质和幂型方法找到最大特征值（奇异值）。而对于一般非负张量，我们使用了原始张量的一系列减小的正摄动，并用不精确的策略反复调用幂型方法来求正张量的最大特征值（奇异值）。我们证明了一般非负张量方法的收敛性。在一定假设下，建立了该方法的计算复杂性。受凸优化内点方法的启发，我们提出了一种一步内迭代幂型方法，其收敛性也是在一定的假设条件下建立的。此外，通过嵌入技术，我们展示了矩形张量的奇异值与相关平方张量的特征值之间的关系，这为寻找非负矩形张量最大奇异值提供了除直接幂型方法之外的另一种方法。最后，给出了我们算法的数值例子，证明了我们方法的收敛性，并表明所提出的算法是有前途的。

引用于15文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程
90摄氏51度 内部点方法
15A69号 多线性代数，张量演算
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65平方英尺 超定系统伪逆的数值解

关键词：

非负张量;特征值;奇异值;扰动，扰动;算法;汇聚;复杂性;内点法;凸优化;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chen}等，线性代数应用。439，第12号，3713-3733（2013；Zbl 1283.65058）
全文： 内政部

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