×
托马斯·穆勒·格隆巴赫;克劳斯·里特

标量SDE构造量化的局部细化策略。 （英语） Zbl 1292.65003号

已找到。计算。数学。 13，第6号，1005-1033（2013）.
摘要：我们提出了一种完全构造的方法来量化路径空间（L{p}[0,1]\）或（C[0.1]\）中标量SDE的解（X\）。该构造依赖于一种求精策略，该策略考虑了\（X）的局部正则性，并使用布朗运动（桥）量化作为构建块。我们的算法易于实现，其计算量接近量化的大小，并且如果该特性适用于布朗运动（桥）量化，则可以实现强渐近最优。

引用于7文件

MSC公司：

65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机微分方程;函数量化;施工方法;强渐近最优性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Müller-Gronbach}和\textit{K.Ritter}，已找到。计算。数学。13，第6号，1005--1033（2013；Zbl 1292.65003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Dereich，随机过程和小球概率的高分辨率编码。博士论文，数学系，福岛大学，柏林，2003年·Zbl 1031.60003号
[2] S.Dereich，上确模失真下扩散过程的编码复杂性，Stoch。过程。申请118，917-937（2008）·Zbl 1157.60036号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.07.003
[3] S.Dereich，Lp[0,1]-范数畸变下扩散过程的编码复杂性，Stoch。过程。申请118938-951（2008）·兹比尔1151.60018 ·doi:10.1016/j.spa.2007.07.002
[4] 德里奇，S。；布拉斯，J.（编辑）；Moerters，P.（编辑）；Scheutzow，M.（编辑），编码问题和中间优化问题的渐近公式：综述，187-232（2009），剑桥·兹比尔1172.60010 ·doi:10.1017/CBO9781139107020.010
[5] S.Dereich，M.Scheutzow，分数布朗运动的高分辨率量化和熵编码，电子。J.Probab.11，700-722（2006）·Zbl 1110.60030号 ·doi:10.1214/EJP.v11-344
[6] S.Dereich，M.Scheutzow，R.Schottstedt，《构造量化：通过经验测量的近似》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，Probab。Stat.（2010年，待公布）·Zbl 1283.60063号
[7] S.Graf，H.Luschgy，概率分布量子化的基础。莱克特。数学笔记。，第1730卷（施普林格，柏林，2000年）·Zbl 0951.60003号 ·doi:10.1007/BFb0103945
[8] N.Hofmann，T.Müller-Gronbach，K.Ritter，《随机微分方程的最优离散化》，J.Complex.17，117-153（2001）·Zbl 0991.60047号 ·doi:10.1006/jcom.2000.0570
[9] N.Hofmann，T.Müller-Gronbach，K.Ritter，标量随机微分方程的线性与标准信息，J.Complex.18，394-414（2002）·Zbl 1008.65005号 ·doi:10.1006/jcom.2001.0627
[10] P.Kloeden，E.Platen，《随机微分方程的数值解》（Springer，Berlin，1992）·Zbl 0752.60043号 ·doi:10.1007/978-3-662-12616-5
[11] H.Luschgy，G.Pagès，高斯过程泛函量化问题的夏普渐近性，Ann.Appl。概率321574-1599（2004）·Zbl 1049.60029号 ·doi:10.1214/00911790400000324
[12] H.Luschgy，G.Pagès，一类布朗扩散的泛函量子化：一种构造方法，Stoch。过程。申请116，310-336（2006）·邮编1091.60007 ·doi:10.1016/j.spa.2005.09.003
[13] H.Luschgy，G.Pagès，函数量化率和过程的平均正则性及其在Lévy过程中的应用，Ann.Appl。Probab.18427-469（2008）·Zbl 1158.60005号 ·doi:10.1214/07-AAP459
[14] H.Luschgy，G.Pagès，B.Wilbertz，高斯过程的渐近最优量化方案，ESAIM Probab。《统计》第14卷，第93-116页（2010年）·Zbl 1217.60029号 ·doi:10.1051/ps:2008026
[15] T.Müller-Gronbach，随机微分方程组的最优一致逼近，Ann.Appl。Probab.12664-690（2002年）·Zbl 1019.65009号 ·doi:10.1214/aoap/1026915620
[16] T.Müller-Gronbach，基于离散点布朗运动的SDE最优逐点逼近，Ann.Appl。Probab.141605-1642（2004）·Zbl 1074.65010号 ·doi:10.1214/10505160400000954
[17] T.Müller-Gronbach，K.Ritter，标量SDE构造量化的局部细化策略。预印本72，DFG优先计划13242010年·兹比尔1292.65003
[18] T.Müller-Gronbach，K.Ritter，L.Yaroslavtseva，标量随机微分方程Euler格式的去随机化，J.Complex.28，139-153（2012）·Zbl 1247.65007号 ·doi:10.1016/j.jco.2011.12.001
[19] E.Novak，《数值分析中的实数模型》，J.Complex.11，57-73（1995）·Zbl 0822.68053号 ·doi:10.1006/jcom.1995.1002
[20] G.Pagès，J.Printems（2005）。http://www.quantize.maths-fi.com/。 ·Zbl 1151.60018号
[21] 帕吉斯，G。；Printems，J。；Bensoussan，A.（编辑）；Zhang，Q.（编辑），《金融最优量化：从随机向量到随机过程》，第十五期，595-648（2008），阿姆斯特丹·Zbl 1180.91309号
[22] 帕吉斯，G。；塞拉米，A。；Donati Martin，C.（编辑）；Lejay，A.（编辑）；Rouault，A.（编辑），多维量化SDE的收敛性，第2006号，269-307（2011），柏林·Zbl 1236.60056号 ·doi:10.1007/978-3642-15217-7_11
[23] S.Toussaint，Konstruktive Quantisierung skalarer Diffusionsprozesse。达姆施塔特大学数学系文凭论文，2008年·Zbl 0822.68053号
[24] J.F.Traub、G.W.Wasilkowski、H.Woźniakowski，《基于信息的复杂性》（圣地亚哥学术出版社，1988年）·Zbl 0654.94004号
[25] B.Wilbertz，Banach空间上高斯测度的最优量化器的构造。特里尔大学数学系博士论文，2008年·兹比尔1362.60003
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。