霍华德·科尔。 关于Gegenbauer多项式生成函数的推广。 (英语) Zbl 1280.35003号 积分变换规范函数。 24,第10期,807-816(2013). 摘要:介绍了Gegenbauer多项式的生成函数的推广,其系数是根据第二类相关的勒让德函数给出的。我们讨论了我们的展开如何表示几个先前导出的公式的推广,例如海涅公式和海涅平方互易恒等式。我们还展示了如何使用此展开式计算多谐方程幂律基本解的超球谐展开式。 引用于10文件 MSC公司: 35A08型 PDE的基本解决方案 2015年第32季度 双曲和Kobayashi双曲流形 31C12号机组 黎曼流形和其他空间上的势理论 33二氧化碳 经典超几何函数,({}_2F_1) 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 35年30日 高阶椭圆方程 关键词:多调和方程;关联的Legendre函数;海涅的平方互易恒等式 软件:DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.S.Cohl},积分变换规范函数。24,第10号,807--816(2013;Zbl 1280.35003) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Gegenbauer L,Mathematische-Naturwissenschaftliche Classe 70第433页–(1874) [2] Gegenbauer L,Mathematische-Naturwissenschaftliche Classe 75 pp 891–(1877) [3] Gegenbauer L,Mathematische-Naturwissenschaftliche Classe 48第293页–(1884) [4] Gegenbauer L,Mathematische-Naturwissenschaftliche Classe 97第259页–(1888) [5] Gegenbauer L,Mathematische-Naturwissenschaftliche Classe 102第942页–(1893年) [6] Srivastava HM,Ellis Horwood系列:数学及其应用(1984) [7] Erdélyi A,高等超越函数(1981) [8] DOI:10.1017/CBO9781107325982·doi:10.1017/CBO9781107325982 [9] 内政部:10.1063/1.1704114·Zbl 0121.40603号 ·doi:10.1063/1.1704114 [10] Abramowitz M,《带公式、图形和数学表的数学函数手册》,国家标准局应用数学丛书(1972年)第55卷·兹比尔0543.33001 [11] Olver FWJ,NIST数学函数手册(2010) [12] Andrews GE,《特殊函数》,《数学及其应用百科全书》第71卷(1999年) [13] Szego G,美国数学学会第23次学术讨论会(1959年) [14] Olver FWJ,AKP经典(1997) [15] Heine E.Handbuch der Kugelfunctionionen,《理论与Anwendungen》。第1卷。柏林:Druck und Verlag von G.Reimer;1878 [16] 内政部:10.1063/1.522831·Zbl 0336.33004号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.522831 [17] 马格努斯W,第三次放大版。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,52级(1966年) [18] 内政部:10.1086/308062·doi:10.1086/308062 [19] DOI:10.1098/rspa.2010.0222·doi:10.1098/rspa.2010.0222 [20] Cohl HS,关于Gegenbauer多项式生成函数的推广(2012) [21] 内政部:10.1080/10652469.2011.642377·Zbl 1271.33006号 ·doi:10.1080/10652469.2011.642377 [22] 科尔HS,奥克兰(2010) [23] 内政部:10.1007/BF00916651·Zbl 0861.35019号 ·doi:10.1007/BF00916651 [24] Cohl HS,多谐方程对数基本解的Fourier展开式(2012) [25] 队列HS,物理。版本64(5)(2001) [26] 内政部:10.1063/1.526621·Zbl 0575.33006号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.526621 [27] Fano U,量子物理学中的对称性(1996) [28] Vilenkin NJa,特殊函数和群表示理论22(1968) [29] DOI:10.1002/和p.201100330·Zbl 1254.81039号 ·doi:10.1002/和p.201100330 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。