格热戈兹·贾辛斯基 Whitney域的Fréchet代数在（{mathbb{R}}^n）的局部闭子集上存在扩张算子的必要条件。 （英语） Zbl 0636.46022号 泽兹。恶心。唯一。贾杰伦。 750，数学学报。26, 91-98 (1987). 证明了以下两个主要定理。第一个刻划了形式为\（C^{alpha}（U）\）的拓扑环的连续同态，其中U是\（{mathbb{R}}^n）的开子集。对于每个连续同态（lambda\）：\（C^{alpha}（U）\到C^{beta}（V）\），存在唯一映射\（在C^{beta}中的\phi\），这样\（lambda（f）=f\circ\phi\，对于每个\（在C ^{alha}（U）中的f\）。证明基于所考虑环的极大理想的性质。第二个定理给出了从Whitney域的Fréchet代数（J^{alpha}（E））到（C^{alha}（G））存在扩张算子的必要条件，其中E是G在（{mathbb{R}}^n）中开的闭子集。只有当E是G的（C^{alpha}）收缩时，这才是可能的。还描述了一些不满足上述条件的情况。在论文“可微收缩的一个特征”[同上，26，99-103（1987）]中，作者证明了它们在（{mathbb{R}}^n）中开放邻域的（C^{alpha}）收缩正是（{mathbb{R{}}^）的子流形，这反过来又使作者能够观察（准备中）在任何情况下都不存在保留Whitney字段乘法的扩展运算符。审核人：G.贾辛斯基 MSC公司： 46 E25型 连续、可微或解析函数的环和代数 58C25个 流形上的可微映射 58C05型 流形上的实值函数 关键词：环的同态;可微分回缩;拓扑环的连续同态;极大理想;扩展运算符;Whitney域的Fréchet代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Jasiáski}，泽兹。恶心。唯一。贾杰伦。[…]，数学学报。750（26），91-98（1987；Zbl 0636.46022）