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达斯，比克拉姆吉特;阿比曼纽·米特拉;西德尼·雷斯尼克

生活在多维边缘：使用规则变化寻找隐藏的风险。 （英语） Zbl 1276.60041号

高级申请。普罗巴伯。 45，第1期，139-163（2013）.
作者将非负随机向量解释为风险向量。假设向量的分布具有多元正则变分，这是一个渐近关系，称为（M^*）-收敛。多元正则变分的概念提供了边际分量的尾部等价性，因此必须对其进行修改才能应用。但它的优点是允许使用极限度量来近似尾部概率。这种尾部概率的近似值对极限测度中的简并很敏感。分析了这种方法与隐藏规则变异（HRV）相比的其他优点和缺点。回顾了（M^*）收敛性，并讨论了放弃通过（mathbb{R}^d）紧化上的模糊收敛定义正则变分的标准实践的原因。从锥序列的正则变分的角度考虑非标准正则变分。非标准规则变化在实践中至关重要，因为在应用中假设多元模型中的所有边际都是尾部等价的是不自然的。在结论中，讨论了如何将锥体上的HRV模型与数据拟合，以及使用本文介绍的模型估计尾部概率的技术。
审核人：尤利亚·米舒拉（基辅）

引用于26文件

MSC公司：

60英尺99英寸 概率论中的极限定理
62G32型 极值统计；尾部推断
60G70型 极值理论；极值随机过程

关键词：

规则变化;光谱测量;渐近独立性;风险集合;模糊收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Das}等人，高级应用程序。普罗巴伯。45，第1号，139--163（2013；Zbl 1276.60041）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Billingsley，P.（1999）。概率测度的收敛，第2版。约翰·威利，纽约·Zbl 0944.60003号
[2] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1989）。规则变化（数学百科全书，应用27）。剑桥大学出版社·Zbl 0667.26003号
[3] Cai，J.-J.、Einmahl，J.H.J.和de Haan，L.（2011）。多元规则变化下极端风险区域的估计。安。统计师。39 , 1803-1826. ·Zbl 1221.62075号 ·doi:10.1214/11-AOS891
[4] Das，B.和Resnick，S.（2011年）。极端组件条件：模型与锥体上规则变化的一致性。伯努利17，226-252·Zbl 1284.60103号 ·doi:10.3150/10-BEJ271
[5] De Haan，L.和Ferreira，A.（2006年）。极值理论。纽约州施普林格·Zbl 1101.62002号
[6] De Haan，L.和Resnick，S.（1993年）。估计多元极值的极限分布。Commun公司。统计师。斯托克。型号9275-309·Zbl 0777.62036号 ·数字对象标识代码：10.1080/1532634930807267
[7] Heffernan，J.和Resnick，S.（2005年）。隐藏的规则变化和秩变换。高级申请。探针。37 , 393-414. ·兹比尔1073.60057 ·doi:10.1239/aap/1118858631
[8] Heffernan，J.E.和Resnick，S.I.（2007年）。具有极值分量的随机向量的极限定律。附录申请。探针。17 , 537-571. ·Zbl 1125.60049号 ·doi:10.1214/105051606000000835
[9] Heffernan，J.E.和Tawn，J.A.（2004）。多元极值的条件方法（有讨论）。J.R.统计。Soc.B 66，497-546·Zbl 1046.62051号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2004.02050.x
[10] Hult，H.和Lindskog，F.（2006年）。度量空间上测度的正则变分。出版物。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.）80（94），121-140·Zbl 1164.28005号 ·doi:10.2298/PIM0694121H
[11] Joe，H.和Li，H.（2011）。多元正变的尾部风险。方法计算。申请。探针。13 , 671-693. ·Zbl 1239.62060号 ·文件编号：10.1007/s11009-010-9183-x
[12] Kallenberg，O.（1983年）。随机测量，第3版。柏林阿卡德米·兹比尔0544.60053
[13] Ledford，A.W.和Tawn，J.A.（1996）。多元极值中近似独立性的统计。生物特征83，169-187·Zbl 0865.62040号 ·doi:10.1093/biomet/83.1.169
[14] Ledford，A.W.和Tawn，J.A.（1998年）。伴随极端的尾部行为。高级申请。探针。30 , 197-215. ·Zbl 0905.60034号 ·doi:10.1239/aap/1035228000
[15] Maulik，K.和Resnick，S.（2005）。隐藏规则变化的特征和示例。极端7，31-67·Zbl 1088.62066号 ·网址：10.1007/s10687-004-4728-4
[16] Mitra，A.和Resnick，S.I.（2010年）。隐藏的规则变化：检测和估计。预打印。可在http://arxiv.org/abs/1001.5058v2。
[17] Mitra，A.和Resnick，S.I.（2011年）。隐患定期变化和隐患检测。斯托克。型号27591-614·Zbl 1230.91080号 ·doi:10.1080/15326349.2011.614183
[18] Molchanov，I.（2005）。随机集理论。斯普林格，伦敦·Zbl 1109.60001号 ·数字对象标识代码：10.1007/1-84628-150-4
[19] Prohorov，Y.V.（1956年）。概率论中随机过程和极限定理的收敛性。特奥。维罗杰特。Primen公司。1 , 177-238. ·Zbl 0075.29001号
[20] Resnick，S.（2002）。隐正则变分、二阶正则变分和渐近独立性。末端5303-336·Zbl 1035.60053号 ·doi:10.1023/A:1025148622954
[21] Resnick，S.（2007年）。重尾现象：概率和统计建模。纽约州施普林格·Zbl 1152.62029号 ·doi:10.1007/978-0-387-45024-7
[22] Resnick，S.（2008）。极值、正则变化和点过程。纽约州施普林格·Zbl 1136.60004号
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