曹志刚;杨晓光 互补合作、最小获胜联盟和权力指数。 （英语） Zbl 1277.68091号 西奥。计算。科学。 470, 53-92 (2013). 小结：我们介绍了一个新的简单博弈，即互补加权多重多数博弈（简称C-WMMG）。C-WMMG模型是一个基本的合作规则，即互补合作规则，可以作为著名的加权多数博弈（简称WMG）的姊妹模型。在C-WMMG中，每个参与者都具有一个固定维的非负向量，同一联盟中的参与者通过为该联盟生成一个特征向量进行合作（该向量的每个维等于其成员相应维的最大值）。当且仅当联盟的特征向量之和大于互补联盟的特征矢量之和时，联盟的值为1，在这种情况下，联盟称为获胜。否则，联合值为0。本文主要研究二维C-WMMG。这种情况的一个有趣的性质是，最多有\（n+1\）个最小获胜联盟（简称MWC），并且它们可以在时间\（O（n\logn）\）中枚举，其中\（n\）是玩家的数量。这一特性保证了二维C-WMMG比WMG更易于操作。特别地，我们证明了主要的幂指数，即Shapley-Shubik指数、Penrose-Banzhaf指数、Holler-Packel指数和Deegan-Packel指数，都是多项式可计算的。为了与WMG进行比较，我们知道它可能有指数多的MWC，并且四个功率指数中没有一个是可以多项式计算的（除非\（\mathrm{P}=\mathrm{NP}\））。然而，对于二维情况，我们证明了局部单调性适用于所有四个幂指数。在WMG中，该地产属于Shapley-Shubik指数和Penrose-Banzhaf指数，但不属于Holler-Packel指数或Deegan-Packel指数。由于我们的模型非常适合团队运动中的合作和竞争，我们希望它可以潜在地应用于衡量团队运动中球员的价值，比如帮助人们对NBA球员进行更客观的排名和选择MVP，从而为竞赛理论和更广泛的体育经济学领域带来新的见解。它还可以为非加性投票机制的设计提供一些有趣的启示。最后但并非最不重要的是，C-WMMG的阈值版本是WMG的推广，其自然变体与著名的机场游戏和稳定的婚姻/室友问题密切相关。 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 91A12号机组 合作游戏 91A40型 其他游戏理论模型 关键词：互补合作;互补加权多重多数对策;加权多数对策;功率指数;最小获胜联盟;局部单调性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Cao}和\textit{X.Yang}，Theor。计算。科学。47053--92（2013年；Zbl 1277.68091） 全文： 内政部