多明戈斯·卡多佐。;艾妮德·安德拉德·马丁斯;玛丽亚·罗比亚诺;特雷维西安，维尔玛 计算一些图的拉普拉斯谱。 （英语） Zbl 1254.05098号 离散应用程序。数学。 160，第18号，2645-2654（2012）. 摘要：本文给出了一类图的拉普拉斯谱作为对称三对角矩阵特征值的简单刻画。此外，我们应用我们的结果获得了这些图的类拉普拉斯能量不变量的上下界。所考虑的图类是从修改的广义Bethe树的副本中获得的（通过通过路径连接某些级别的顶点获得），用正则图或路径的顶点来标识它们的根。 引用于5文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05二氧化碳 树 关键词：拉普拉斯矩阵;类拉普拉斯能量不变量;广义Bethe树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.M.Cardoso}等人，《离散应用》。数学。160、18号、2645--2654（2012；Zbl 1254.05098） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhatia，R.，矩阵分析（1997），施普林格 [2] 巴蒂亚，R。；Kitaneh，F.，（A+B）和（A+i B）的奇异值，线性代数应用。，431, 1502-1508 (2009) ·Zbl 1172.47011号 [3] 费尔南德斯，R。；戈梅斯，H。；Martins，E.A.，关于一些图的谱，如加权根树，线性代数应用。，428, 2654-2674 (2008) ·Zbl 1143.05054号 [4] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0733.65016号 [5] 格隆，R。；梅里斯，R。；Sunder，V.S.，图的拉普拉斯谱，SIAM J.矩阵分析。申请。，11, 218-238 (1990) ·Zbl 0733.05060号 [6] 格隆，R。；Merris，R.，图的拉普拉斯谱II，SIAM J.离散数学。，7, 221-229 (1994) ·Zbl 0795.05092号 [7] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，《矩阵理论》（1985），学术出版社。股份有限公司·Zbl 0516.15018号 [8] 刘杰。；Liu，B.，图的类拉普拉斯能量不变量，MATCH Commun。数学。计算。化学。，59, 2, 355-372 (2008) ·Zbl 1164.05044号 [9] 罗比亚诺，M。；古特曼，I。；吉梅内斯，R。；San Martín，B.，附在路径和应用程序上的Bethe树副本的光谱，Bull。Cl.科学。数学。自然科学。数学。，33, 59-81 (2008) ·Zbl 1199.05240号 [10] Rojo，O.，附加到任何图的广义Bethe树副本的谱，线性代数应用。，431, 862-882 (2009) ·Zbl 1168.05328号 [11] Rojo，O.，从广义Bethe树副本获得的图的谱，线性代数应用。，420，2-3490-507（2007年）·Zbl 1111.05063号 [12] Rojo，O.，一些树的谱和任何树的最大特征值的界，线性代数应用。，414, 199-217 (2006) ·Zbl 1092.05047号 [13] O.Rojo。；Medina，L.，附于路径的广义Bethe树的谱，线性代数应用。，430, 483-503 (2009) ·Zbl 1194.05094号 [14] O.Rojo。；Robbiano，M.，关于一些加权根树的谱及其应用，线性代数应用。，420, 310-328 (2007) ·Zbl 1107.05061号 [15] O.Rojo。；Soto，R.，一些平衡树的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的谱，线性代数应用。，403, 97-117 (2005) ·Zbl 1069.05047号 [16] Trefethen，L.N。；Bau III，D.，《数值线性代数》（1997），工业和应用数学学会·Zbl 0874.65013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。