吴涛;石乐元;约瑟夫·基内斯;凯雷姆·阿卡图拉 关于具有设置时间的容量受限多级批量问题的强公式的等价性。 （英语） Zbl 1259.90079号 J.全球。优化。 53，第4期，615-639（2012）. 摘要：已经提出了几种混合整数规划公式，用于建模具有设置时间的容量受限多级批量问题。这些公式包括所谓的设施位置公式、最短路线公式以及带有（（ell，S）不等式的库存和批量计算公式。在本文中，我们证明了当二进制设置决策变量的任何子集的完整性要求放松时，这些公式的等价性。这种等价性对基于分解的方法具有重要意义，因为无论使用哪种公式，都会获得相同的最优解值。特别地，我们讨论了松弛-插值方法，这是一种基于分解的启发式方法，用于有效解决难批量计算问题。计算测试允许我们使用基准问题比较不同公式的有效性。公式的选择直接影响所需的计算工作量，因此，我们的结果为在开发基于启发式的解决方案过程中选择有效的公式提供了指导。 引用于7文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 90B80型 离散位置和分配 关键词：容量受限的多级批量;库存和批量;设施位置;最短路线;放松和放松 软件：bc-prod公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Wu}等人，J.Glob。最佳方案。53，第4号，615--639（2012；Zbl 1259.90079） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Absi N.，Kedad-Sidhoum S.：基于MIP的启发式算法，用于解决具有设置时间和短缺成本的多项目容量受限批量问题。RAIRO操作。第41、171–192号决议（2007年）·Zbl 1190.90062号 ·doi:10.1051/ro:2007014 [2] Akartunal，K.，Miller，A.J.：大桶生产计划问题下限的计算分析。在Optimization Online上提供，http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2007/05/1668.HTML (2007) [3] Akartunal K.，Miller A.J.：解决大型多层次生产计划问题的启发式方法。欧洲药典。第193（2）号决议，第396–411号决议（2009年）·Zbl 1160.90358号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.11.033 [4] Barany I.、Van Roy T.J.、Wolsey L.A.：适用于多项目批量生产的强大配方。马纳格。科学。30(10), 1255–1261 (1984) ·Zbl 0601.90037号 ·doi:10.1287/mnsc.30.10.255 [5] Belvaux G.，Wolsey L.A.：Bc-prod：针对批量问题的专门分支和切割系统。马纳格。科学。46(5), 724–738 (2000) ·Zbl 1231.90384号 ·doi:10.1287/mnsc.46.5.724.12048 [6] Billington P.、McClain J.、Thomas L.：能力受限MRP系统的数学规划方法：审查、制定和问题减少。马纳格。科学。29(10), 1126–1141 (1983) ·Zbl 0519.90039号 ·doi:10.1287/mnsc.29.10.1126 [7] Denizel M.，Altekin F.T.，Sural H.，Stadtler H.：两种强公式的LP松弛等价性，用于容量受限的批量问题，具有设置时间。OR规范。30(4), 773–785 (2008) ·Zbl 1193.90022号 ·文件编号：10.1007/s00291-007-0094-3 [8] Eppen G.D.，Martin R.K.：使用变量重定义解决多项目容量受限的批量问题。操作。第35（6）号决议，832-848（1987）·Zbl 0639.90046号 ·doi:10.1287/操作35.6.832 [9] Floudas，C.A.，Pardalos，P.M.：优化百科全书，第二版，ISBN 978-0-387-74758-3（2009）·Zbl 1156.90001号 [10] Gao，Y.，Zhang，G，Jie，L.，Wee，H.：供应链中双层定价问题的粒子群优化。J.全球。最佳方案。（2010年出版）。doi:10.1007/s10898-010-9595-8·Zbl 1230.90179号 [11] Krarup，J.，Bilde，O.：工厂位置，集合覆盖和经济批量：结构化问题的O（mn）算法。优化bei图形理论和甘扎里根问题。Birkhauser-Verlag，155-180（1977年）·Zbl 0364.90067号 [12] MercéC.，Fontan G.：基于MIP的启发式算法，用于容量受限的批量问题。国际生产经济杂志。85(1), 97–111 (2003) ·doi:10.1016/S0925-5273（03）00090-2 [13] Migdalas A.，Pardalos P.M.，Värbrand P.：多级优化：算法和应用。多德雷赫特·克鲁沃（1997） [14] Nemhauser G.L.，Wolsey L.A.：整数和组合优化。威利，纽约（1988年）·Zbl 0652.90067号 [15] Sahling F.、Buschkühl L.、Tempelmeier H.、Helber S.：通过修正和优化启发式解决多阶段设置结转的多级产能约束批量问题。计算。操作。第36（9）号决议，2546–2553（2009）·Zbl 1179.90018号 ·doi:10.1016/j.cor.2008.10.009 [16] Stadtler H.：具有设置时间和多个受限资源的多级批量调整：具有批量调整窗口的内部滚动计划。操作。第51（3）号决议，487–502（2003年）·Zbl 1163.90474号 ·doi:10.1287/操作51.3.487.14949 [17] Tempelmeier H.，Derstroff M.：一种基于拉格朗日的启发式算法，用于具有设置时间的动态多级多项目约束批量计算。马纳格。科学。42(5), 738–757 (1996) ·Zbl 0881.90045号 ·doi:10.1287/mnsc.425.738 [18] Tempelmeier H.，Helber S.：针对一般产品结构的动态多项目多级容量约束批量计算的启发式方法。欧洲药典。第75（2）号决议，296–311（1994年）·Zbl 0809.90070 ·doi:10.1016/0377-2217（94）90076-0 [19] Wu，T.，Shi，L.：一种新的启发式方法，用于解决有能力约束的多层次批量计划问题。摘自：第五届IEEE自动化科学与工程国际年会论文集，第483–488页（2009年） [20] Wu，T.，Shi，L.：具有关联批量的产能多级生产计划问题的数学模型。《国际生产研究杂志》（2011年，出版）。doi:10.1080/00207543.2010.535043 [21] Wu T.，Shi L.，Duffie N.：一种HNP-MP方法，用于具有设置时间的产能约束多项目批量确定问题。IEEE传输。自动。科学。工程7（3），500-511（2010）·doi:10.1109/TASE.2010.2042957 [22] Wu，T.，Shi，L.，Akartunal，K.，Geunes，J.：解决容量受限的多级批量问题的优化框架。欧洲药典。决议（2011a，出版中）。doi:10.1016/j.ejor.2011.04.029·Zbl 1218.90046号 [23] Wu，T.，Zhang，D.，He，Y.：一种新的混合整数规划公式和容量受限批量的逐步随机搜索。J.系统。科学。系统。Eng（2011年b，出版中）。doi:10.1007/s11518-011-5160-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。