多斯曼，J.L。;范德梅，R.D。;E.M.M.Winands。 使用批处理服务轮询系统。 （英文） Zbl 1244.90064号 OR光谱 34，第3期，743-761（2012）. 摘要：基于生产和计算机通信系统中的应用，我们研究了一个由内部和外部组成的N队列轮询系统，在该系统中，产品可以批量接收服务。类型-（i）产品根据更新过程到达外部系统，并累积成类型-（i\）批次。一旦（D_{i}）产品积累起来，该批次就被转发到处理该批次的内部系统。类型-（i）批的服务需求与其大小无关。对于这个模型，我们研究了确定批量大小组合（{\vec{D}}^{（\text{opt}）}）的问题，该组合最小化平均等待时间的加权和。该模型不允许进行精确分析。因此，我们对（{vec{D}}^{（text{opt}）}提出了一个简单的闭式近似，并基于最近提出的平均等待时间近似提出了一种数值方法M.A.A.Boon博士等【执行评估68、290–306（2011）】。大量的数值实验表明，数值方法比封闭解略为精确，而封闭解明确地揭示了最佳批量大小对系统参数的依赖性以及系统的行为。作为副产品，我们观察到了\（{vec{D}}^{（\text{opt}）}\）的近不敏感特性，例如对到达间隔和切换时间分布的更高矩。 引用于4文件 MSC公司： 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：轮询系统;更新到达人数;成批到货;最佳批量大小 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.L.Dorsman｝等人，OR Spectrum 34，编号3，743-761（2012；Zbl 1244.90064） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Boon MAA、Winands EMM、Adan IJBF、van Wijk ACC（2011），投票系统的封闭式等待时间近似值。执行评估68:290-306·doi:10.1016/j.peva.2010.12.004 [2] Boxma OJ、Van der Wal J、Yechiali U（2008）《批量服务投票》。Stoch型号24:604–625·Zbl 1158.60040号 ·doi:10.1080/15326340802427497 [3] Deb RK，Serfozo RF（1973），批量服务队列的最优控制。高级应用概率5:340–361·Zbl 0264.60066号 ·doi:10.2307/1426040 [4] Dorsman JL、Van der Mei RD、Winands EMM（2011年）：在更新到达的轮询系统中推导等待时间近似值的新方法。Stoch型号27:318–332·Zbl 1225.60144号 ·数字对象标识代码：10.1080/15326349.2011.567933 [5] Down D（1998）关于多服务器轮询模型的稳定性。应用概率杂志35:925–935·Zbl 0938.60096号 ·doi:10.1239/jap/1032438388 [6] Gold H，Tran-Gia P（1993）制造系统建模产生的批量服务队列的性能分析。排队系统14:413–426·Zbl 0798.90067号 ·doi:10.1007/BF01158876 [7] Henderson W，Taylor PG（1990）具有批量到达和批量服务的排队网络中的产品形式。排队系统6:71–88·Zbl 0699.60089号 ·doi:10.1007/BF02411466 [8] Levy H，Sidi M（1990）《轮询系统：应用、建模和优化》。IEEE Trans Commun 38:1750–1760·doi:10.1109/26.61446 [9] Liu Z，Nain P（1992）一些多队列单服务器系统中的最优调度。IEEE变速箱自动控制37:247–252·数字对象标识代码：10.1109/9.121629 [10] Olsen TL，Van der Mei RD（2005）《在高流量中使用定期服务器路由的轮询系统：更新到达》。运营Res Lett 33:17–25·Zbl 1076.90011号 ·doi:10.1016/j.orl.2004.05.003 [11] Resing JAC（1993）轮询系统和多类型分支过程。排队系统13:409–426·兹标0772.60069 ·doi:10.1007/BF01149263 [12] Schnabel RB，Koontz JE，Weiss BE（1985）无约束最小化的模块化算法系统。ACM Trans数学软件11:419–440·Zbl 0591.65045号 ·doi:10.1145/6187.6192 [13] Takagi H（1985）《投票系统分析》。麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0571.68027号 [14] Van der Mei RD（2002）具有同时批到达的轮询系统中的等待时间分布。《Ann Oper Res 113:157–173》·Zbl 1013.90019号 [15] Van der Mei RD，Roubos A（2011），多相门控服务的投票模型。Ann Oper Res（将出现）·Zbl 1259.90029号 [16] Van der Mei RD，Winands EMM（2008）关于更新到达和非零切换时间的投票模型的注释。运营Res Lett 36:500–505·Zbl 1155.90357号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.01.008 [17] Van der Wal J，Yechiali U（2003），批处理服务轮询的动态访问顺序规则。Probab Eng Inf Sci 17:351–367（概率工程信息科学）·Zbl 1336.90027号 [18] Van Oyen MP，Teneketzis D（1996）部分信息下轮询系统的最优批量服务。数学方法Oper Res 44:401–419·Zbl 0867.90056号 ·doi:10.1007/BF01193939 [19] Vishnevskii VM，Semenova OV（2006）研究轮询系统的数学方法。自动遥控器67（2）：173–220·Zbl 1126.60321号 ·doi:10.1134/S0005117906020019 [20] Vlasiou M，Yechiali U（2008）M/G/随机访问时间的轮询系统。Probab Eng Inf Sci Probab工程信息科学22:81–105·Zbl 1137.90432号 [21] Weiss HJ（1979）具有批处理服务的队列的最优控制极限的计算。管理科学25:320–328·Zbl 0426.90032号 ·doi:10.1287/mnsc.25.4.320 [22] Winands EMM（2011）具有大型设置的分支型轮询系统。OR光谱33:77–97·兹比尔1231.90144 ·doi:10.1007/s00291-009-0174-7 [23] Winands EMM，Adan IJBF，van Houtum GJ（2011）《随机经济批量调度问题：一项调查》。欧洲运营研究杂志210:1–9·Zbl 1207.90063号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.06.011 [24] Winands EMM，de Kok AG，Timpe C（2009），批量生产和库存系统案例研究。接口39:552–554·数字对象标识代码：10.1287/inte.1090.0431 [25] Zipkin PH（1985）随机多产品批量生产系统的设计和控制模型。运营研究34:91–104·Zbl 0594.90041号 ·doi:10.1287/opre.34.191 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。