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优素福·阿米拉特;格雷戈里·切奇金。;马克西姆·罗曼诺夫

边界层理论中的多尺度均匀化问题。 （英语） Zbl 1250.35024号

Z.安圭。数学。物理学。 63，第3期，475-502（2012）.
本文描述了磁流体力学中边界层的渐近行为。作者首先回顾了边界层的一些基本模型：普朗特方程、使用适当坐标系的曲面流动、非牛顿流体或非均匀流体的边界层方程、磁流体力学中的湍流边界层和边界层。他们证明了这类模型的一些存在唯一性结果。本文的主要部分考虑了方程\（-\nu\sqrt｛w^｛\varepsilon｝｝w_｛\psi\psi｝^｛\varepsilon｝+w_｛x｝^｛\varepsilon｝+v_｛0｝^｛\varepsilon｝w_｛\psi｝^｛\varepsilon｝+2s ^｛\varepsilon｝\sqrt｛w^｛\varepsilon｝）=2U（U^｛\prime｝+s ^｛\varepsilon｝）\)将von Mises变换应用于平稳的Prandtl方程，得到了该方程，该方程位于域（0<x<x，0<psi<infty}）中。边界条件\（w^{\varepsilon}（x，0）=0），\（w_{\varesilon}（0，psi）=w_{1}。这里，（s（x，xi，zeta））和（v_{0}（x，xi，zeta）是一致连续的函数，它们相对于（xi）和（zeta）是1-周期的，（s）是非负的，（s^{varepsilon}）是通过（s^{varepsilon}ε}\），\（U \）是一个正且平滑的函数，在\（[0，X]\）上递增。本文的第一个主要结果证明了在对问题数据进行进一步假设的情况下，该方程的一个存在唯一性结果。第二个主要结果建立了类似但均匀化问题解（w^{h}）的渐近行为。第三个主要结果证明了平稳Prandtl方程的（L^{infty}）和（H^{0,1}）范数的误差估计。本文最后给出了粗糙板边界层的应用。
审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆）

引用于11文件

MSC公司：

35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35问题35 与流体力学相关的PDE
35J61型 半线性椭圆方程
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
76A05型 非牛顿流体

关键词：

普朗特尔方程;冯·米塞斯变换;误差估计;粗糙板材
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Amirat}等人，Z.Angew。数学。物理学。63，第3号，475--502（2012；Zbl 1250.35024）
全文： DOI程序

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