王荣年;陈德翰;王燕 在α范数下半线性分数阶Cauchy问题温和解的整体存在性。 （英语） Zbl 1251.34095号 安·波尔。数学。 103，第2期，161-173（2012）. 设\（A:D（A）\ to X\）是Banach空间上一致有界线性算子的紧致解析半群\（\｛T（T）\｝_｛T\geq0｝\）的无穷小生成元（（X，\|\cdot\|）\），并设\（0\in\rho（A）\）。用（X_\alpha）和（0<\alpha<1）表示赋予（u\ in X_\alpha）图范数的Banach空间（D（A^\alpha）。本文考虑半线性分数阶积分微分方程的Cauchy问题\[\开始{cases}{}^cD_t^\βu（t）=Au（t）+F（t，u（t\]其中，（{}^cD^\beta\），（0<\beta<1）表示阶的Caputo分数导数，（K\geq0）是定义在（[0，\infty）上的可积函数，（F，H:[0，T]\乘以X\alpha\到X\）是本文要指定的运算符。假设线性部分的算子是紧解析（C_0）半群的生成元，研究了一类半线性分数阶Cauchy问题温和解的局部和全局存在性。审核人：阿卜杜拉利·尼马蒂（巴博尔萨） MSC公司： 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 34公里30 抽象空间中的泛函微分方程 关键词：分数阶柯西问题;\（阿尔法）-范数;温和溶液;本地和全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.-N.Wang}等人，Ann.Pol。数学。103、2号、161--173（2012；Zbl 1251.34095） 全文： 内政部