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吕克·莫利内特;Jean-Claude绍特;尼古拉·茨维特科夫

非定域解背景下KP-II方程的全局适定性。 （英语） Zbl 1279.35079号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 28，第5期，653-676（2011）。
摘要：基于横向稳定性问题，我们讨论了在KP-II扰动流下的时间演化，该扰动流的解不会在所有方向上衰减，例如KdV线孤子。我们研究了两种不同类型的扰动：在（mathbb R\times\mathbb T）中平方可积的扰动和在（mathbb R^{2}）中平方可以积的扰动。在这两种情况下，我们都证明了与此类初始数据相关的柯西问题的全局适定性。

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第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
51年第35季度 孤子方程
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\textit{L.Molinet}等人，《安娜·亨利·彭加雷研究所年鉴》，安娜·莫利内特。Non Linéaire 28，No.5，653--676（2011；Zbl 1279.35079）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Villarroel，J.，具有沿直线非衰减数据的Kadomtsev-Petviashvili II方程的Cauchy问题，Stud.Appl。数学。，109, 151-162 (2002) ·Zbl 1152.35480号
[2] Ablowitz，M.J。；Villarroel，J.，Kadomtsev Petviashvili II方程的Cauchy问题，数据不沿直线衰减，非线性，1843-1866（2004）·Zbl 1082.35137号
[3] de Bouard，A。；Saut，J.-C.，广义KP方程的孤立波，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。非莱内尔，14，2，211-236（1997）·Zbl 0883.35103号
[4] Bourgain，J.，关于Kadomtsev Petviashvili方程的Cauchy问题，GAFA，315-341（1993）·Zbl 0787.35086号
[5] 德拉津，P.G。；Johnson，R.S.，《孤子：导论》，剑桥文本应用。数学。（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0661.35001号
[6] Fokas，A.S。；Pogorobkov，A.K.，单线孤子背景下KP-I方程的逆散射变换，非线性，16771-783（2003）·Zbl 1033.35097号
[7] Ginibre，J.，《Cauchy问题》（Le problème de Cauchy-pour des EDP semi len aeries périodiques en variables d′espaces），塞姆。布尔巴吉，163-187（1994-1995）
[8] Grünrock，A。；Panthee，M。；Drumond Silva，J.，《关于圆柱体上的KP II方程》，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，26，6，2335-2358（2009）·Zbl 1181.35237号
[9] Hadac，M.，《Kadomtsev（KP II）方程的稳健性和推广》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3606555-6572（2008年）·Zbl 1157.35094号
[10] 哈达克，M。；S.先生。；Koch，H.，《临界空间中KP II方程的井位性和散射》，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，26，3，917-941（2009）·Zbl 1169.35372号
[11] Ionescu，医学博士。；Kenig，C。；Tataru，D.，能量空间中KP I方程初值问题的全局适定性，发明。数学。，173, 2, 265-304 (2008) ·Zbl 1188.35163号
[12] Isaza，P。；Mejia，J.，负指数Sobolev空间中Kadomtsev-Petviashvili（KP-II）方程的局部和全局Cauchy问题，Comm.偏微分方程，261027-1057（2001）·Zbl 0993.35080号
[13] 卡多姆采夫，B.B。；Petviashvili，V.I.，《关于弱色散介质中孤立波的稳定性》，苏联物理学。道克。，15539-541（1970年）·Zbl 0217.25004号
[14] Kenig，C.，《关于KP-I方程的局部和全局适定性》，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，21827-838（2004）·Zbl 1072.35162号
[15] Mizumachi，T。；Tzvetkov，N.，周期横向扰动下KPⅡ方程线孤子的稳定性·兹比尔1233.35174
[16] Molinet，L.，关于（广义）Kadomtsev-Petviashvili-Burgers方程解的渐近行为，J.微分方程，152，30-74（1999）·Zbl 0927.35095号
[17] Molinet，L。；绍特，J.-C。；Tzvetkov，N.，《KP-I方程的全局适定性》，数学。安…数学。数学安。Ann.，328707-710（2004），（更正）·Zbl 1055.35103号
[18] Molinet，L。；绍特，J.-C。；Tzvetkov，N.，非定域解背景下KP-I方程的全局适定性，Comm.Math。物理。，272, 775-810 (2007) ·Zbl 1160.35065号
[19] 诺维科夫，S。；马纳科夫，S.V。；Pitaevskii，L.P。；Zakharov，V.E.，《孤子理论》。逆散射法。苏联数学。（1984），顾问局：纽约顾问局，伦敦·Zbl 0598.35002号
[20] 罗塞特，F。；Tzvetkov，N.，《二维色散模型的横向不稳定性》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，26，477-496（2009）·Zbl 1169.35374号
[21] 罗塞特，F。；Tzvetkov，N.，某些哈密顿PDE的横向非线性不稳定性，J.Math。Pures应用。，90550-590（2008年）·Zbl 1159.35063号
[22] Satsuma，J.，二维Korteweg-de-Vries方程的（N）孤子，J.Phys。日本社会，40286-290（1976）·Zbl 1334.35296号
[23] Saut，J.-C.，《关于广义Kadomtsev-Petviashvili方程的评论》，印第安纳大学数学系。J.，42，1017-1029（1993）
[24] 绍特，J.-C。；Tzvetkov，N.，关于周期KP-I型方程，Comm.Math。物理。，221451-476（2001年）·Zbl 0984.35143号
[25] 绍特，J.-C。；Tzvetkov，N.，《高阶KP方程的Cauchy问题》，《微分方程》，153,1196-222（1999）·Zbl 0927.35098号
[26] 绍特，J.-C。；Tzvetkov，N.，五阶KP方程的柯西问题，数学杂志。Pures应用。，79, 4, 307-338 (2000) ·Zbl 0961.35137号
[27] Takaoka，H.，Kadomtsev-Petviashvili II方程的全局适定性，离散Contin。动态。系统。，6, 483-499 (2000) ·Zbl 1021.35099号
[28] 高冈，H。；Tzvetkov，N.，关于Kadomtsev-Petviashvili-II方程的局部正则性，IMRN，8，77-114（2001）·Zbl 0977.35126号
[29] Tzvetkov，N.，Kadomtsev-Petviashvili方程的整体低正则解，微分-积分方程，131289-1320（2000）·Zbl 0977.35125号
[30] Zakharov，V.E.，孤子的不稳定性和非线性振荡，JETP Lett。，22, 172-173 (1975)
[31] Zhou，X.，含时薛定谔方程的逆散射变换及其在KP-I方程中的应用，Comm.Math。物理。，128, 551-564 (1990) ·Zbl 0702.35241号
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